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偶数（数学概念）_百度百科

学概念）_百度百科网页新闻贴吧知道网盘图片视频地图文库资讯采购百科百度首页登录注册进入词条全站搜索帮助首页秒懂百科特色百科知识专题加入百科百科团队权威合作下载百科APP个人中心偶数是一个多义词，请在下列义项上选择浏览（共2个义项）展开添加义项偶数[ǒu shù]播报讨论上传视频数学概念收藏查看我的收藏0有用+10本词条由“科普中国”科学百科词条编写与应用工作项目审核。偶数是能够被2所整除的整数。正偶数也称双数。 [1]若某数是2的倍数，它就是偶数，可表示为2n；若非，它就是奇数，可表示为2n+1（n为整数），即奇数除以二的余数是一。中文名偶数外文名even number所属学科数学；科学意义能被2整除的数反义词奇数目录1定义2零的介绍3性质4偶数列定义播报编辑定义一：在整数中，能被2整除的数，叫做偶数。定义二：二的倍数叫做偶数。在十进制里，可以看个位数判定该数是奇数还是偶数：个位为1,3,5,7,9的数是奇数；个位为0,2,4,6,8的数是偶数。哥德巴赫猜想说明任何大于二的偶数都可以写为两个质数之和，但尚未有人能证明这个猜想。在中国文化里，偶有一双一对、团圆的意思。古时认为偶数好，奇数不好；所以运气不好叫做“不偶”。 [2]零的介绍播报编辑0是一个特殊的偶数。它既是正偶数与负偶数的分界线，又是正奇数与负奇数的分水岭。性质播报编辑关于偶数和奇数，有下面的性质：（1）两个连续整数中必是一个奇数一个偶数；（2）奇数与奇数的和或差是偶数；偶数与奇数的和或差是奇数；任意多个偶数的和都是偶数；单数个奇数的和是奇数；双数个奇数的和是偶数；（3）除2外所有的正偶数均为合数；（4）相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半；（5）奇数与奇数的积是奇数；偶数与偶数的积是偶数；奇数与偶数的积是偶数；（6）偶数的个位一定是0、2、4、6或8；奇数的个位一定是1、3、5、7或9；（7）任何一个奇数都不等于任何一个偶数；若干个整数的连乘积，如果其中有一个偶数，乘积必然是偶数；（8）偶数的平方被4整除，奇数的平方被8除余1。上述性质可通过对奇数和偶数的代数式进行相应运算得出。如证明：两个奇数的和为偶数.可令两奇数；（其中,皆为整数）。则，由于括号内的多项式是整数，从而原命题得证。（参考资料： [3]）偶数列播报编辑数列0,2,4,6,8,……,2(n-1)称为偶数列。偶数列的通项公式：；偶数列前n项的和：。偶数列实质上是一个等差数列，首项为0，公差为2。新手上路成长任务编辑入门编辑规则本人编辑我有疑问内容质疑在线客服官方贴吧意见反馈投诉建议举报不良信息未通过词条申诉投诉侵权信息封禁查询与解封©2024 Baidu 使用百度前必读 | 百科协议 | 隐私政策 | 百度百科合作平台 | 京ICP证030173号京公网安备110000020000

什么是偶数？ -Mathority

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什么是偶数？ 7月 15, 2023

偶数是那些可以被 2 整除的数。也就是说除以2的余数为零。偶数的序列是：0、2、4、6、8、10、12、14、16、18、20等，加二。

这些数字可以通过视觉识别，因为所有以 0、2、4、6 或 8 结尾的数字都是偶数。例如，数字 16、212、10、456 和 88 是偶数，因为它们都可以被 2 整除。需要注意的是，偶数的数学性质与奇数的数学性质不同。

在数学领域，偶数非常相关，并且被用于几何、算术和代数等不同领域。例如，在几何中，偶数坐标点位于水平轴上，而奇数坐标点位于垂直轴上。

此外，在代数中，偶函数和奇函数是特殊的数学函数，具有独特的性质，用于简化计算和解决问题。

偶数的概念是什么时候出现的？

偶数的概念非常古老，可以追溯到古埃及和巴比伦文明，他们使用基于十进制的数字系统。

古希腊人也研究了偶数，并被认为是第一个正式证明前 n 个偶数之和等于 n 2 + n 的人。

在中世纪，偶数成为数论的研究对象，并被应用于数学的各个领域。目前，偶数在许多不同领域都有应用，例如密码学、物理学、电子学和机械工程等。

偶数有什么特点？

偶数有几个定义特征。其中一些最重要的是：

它们可以被 2 整除：这意味着偶数除以 2，结果将始终是整数，也就是说没有小数或余数。

它们的最后一位数字始终是 0, 2, 4, 6 或 8 ：因为它们可以被 2 整除，所以它们的最后一位数字始终是这些选项之一。例如，数字 2、4、6、8、10、12 等的最后一位数字是这些选项之一。

它们可以用 2n 的形式表示：任何偶数都可以表示为 2 和另一个整数的乘积。例如，数字 10 可以用 2 x 5 表示，数字 24 可以用 2 x 12 表示。

当偶数相加或相减时，结果始终是偶数：事实上，当两个偶数相加或相减时，结果是偶数的组合。

偶数与奇数形成交替的序列：例如，序列0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11等在偶数和奇数之间交替。

综上所述，偶数是指最后一位数字为0、2、4、6或8的能被2整除的数。另外，偶数以2n的形式表示，偶数相加或相减时，结果总是偶数。

偶数的性质

即使有趣的数字也有属性。以下是一些：

偶数可以表示为另一个数的两倍。例如，数字 6 是偶数，可以表示为 2 x 3。

两个偶数相加或相减总是得到一个偶数。例如，4 + 6 = 10，这是一个偶数。

两个偶数相乘总是得到一个偶数。例如，4 x 6 = 24，这是偶数。

任何偶数和任何整数的乘积始终是偶数。例如，2 x 5 = 10，这是偶数。

在算术级数中，如果第一项是偶数且公差是偶数，则级数中的所有项都是偶数。

偶数除以 2 时没有余数。这可以在数学上表示为 n % 2 = 0，其中 n 是偶数，% 是模运算符，它返回除法的余数。

在数论中，偶数的特征是其十进制表示形式的最后一位数字为 0、2、4、6 或 8 。

偶数和奇数有什么区别？

偶数和奇数之间的主要区别在于偶数可以被2整除，而奇数则不能被2整除。此外，偶数的十进制表示形式的最后一位数字为 0、2、4、6 或 8，而奇数的最后一位数字为 1、3、5、7 或 9 。

怎么知道一个数是不是偶数？

要知道一个数字是偶数还是奇数，您必须检查它是否能被 2 整除。如果这个数能被2整除，那么它就是偶数。如果它不能被 2 整除，那么它是奇数。例如，数字 4 可以被 2 整除，因此是偶数，而数字 7 不能被 2 整除，因此是奇数。

为什么0是偶数？

0 被视为偶数，因为它可以被 2 整除。也就是说，0可以写成任意整数的2倍，满足偶数的定义。

此外，0 在十进制表示中的最后一位数字为 0，就像其他偶数（如 2、4、6、8 等）一样。因此，虽然0不像其他数字那样具有明显的“偶”或“奇”特征，但从定义和数学约定上看，它被归类为偶数。

唯一的质数和偶数是什么？

偶素数只有一个，那就是2。2是唯一的偶素数。所有其他偶数都可以被 2 整除，因此不是素数。

要成为素数，一个数必须大于 1 并且只能被 1 和它本身整除。 2号满足这些条件。因此它是一个素数。

偶数有什么用？

事实上，偶数有很多用途和应用。让我们看看下面一些最重要的。

数学：偶数是能被二整除的数。在数学中，偶数是算术、代数、几何和统计学等学科的基础。

编程：在编程中，偶数有时用于执行特定操作。例如，在某些编程语言中，偶数用于指示文件已准备好读取或写入。

建筑– 在建筑中，偶数用于定义建筑物和结构的设计。例如，如果建筑师设计一座具有对称外观的房屋，他很可能使用偶数个窗户来实现这种对称。

音乐——偶数数字可以在音乐中使用来创造节奏模式。例如，许多电子音乐节奏基于两拍模式，对应于偶数。

游戏– 在棋盘游戏中，偶数用于定义玩家数量或游戏规则。例如，许多棋盘游戏被设计为由两个、四个或六个玩家玩。

如何简单地学习偶数？

以下是一些学习偶数的简单方法：

复习 2 的乘法表：学习 2 的乘法表是记住偶数的简单方法。从数字 2 开始，继续乘以 2，得到以下偶数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20 等。

请注意规律性：偶数的十进制表示形式的最后一位数字始终为 0、2、4、6 或 8。看看这个模式，您就会发现快速识别偶数是很容易的。

记忆游戏——玩记忆游戏是学习偶数的一种有趣的方式。例如，您可以创建一副带有偶数数字的卡片，并练习匹配相应的偶数数字。

练习数学问题：解决涉及偶数的数学问题。这将帮助您熟悉它们并更好地理解偶数的数学特性。

数学问题的简单例子

1到50之间有多少个偶数？

解： 1 到 50 之间的偶数是： 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42、44、46、48和50。所以这个范围内有25个偶数。

前 10 个偶数的和是多少？

解决方案：前 10 个偶数是：2、4、6、8、10、12、14、16、18 和 20。要求和，我们只需将它们相加：2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 = 110。

数字 16 的两倍是多少？

解：数字16是偶数，因此很容易找到它的双倍数。我们只需将其乘以 2:16 · 2 = 32。

小于100的最大偶数是多少？

解：小于100的最大偶数是98。

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偶數

（數學概念）

鎖定

偶數是能夠被2所整除的整數。正偶數也稱雙數。

[1]

若某數是2的倍數，它就是偶數，可表示為2n；若非，它就是奇數，可表示為2n+1（n為整數），即奇數除以二的餘數是一。

中文名

偶數

外文名

even number

所屬學科

數學；科學

意義

能被2整除的數

反義詞

奇數

定義

零的介紹

性質

偶數列

偶數定義

定義一：在整數中，能被2整除的數，叫做偶數。定義二：二的倍數叫做偶數。在十進制裏，可以看個位數判定該數是奇數還是偶數：個位為1,3,5,7,9的數是奇數；個位為0,2,4,6,8的數是偶數。哥德巴赫猜想説明任何大於二的偶數都可以寫為兩個質數之和，但尚未有人能證明這個猜想。在中國文化裏，偶有一雙一對、團圓的意思。古時認為偶數好，奇數不好；所以運氣不好叫做“不偶”。

[2]

偶數零的介紹

0是一個特殊的偶數。它既是正偶數與負偶數的分界線，又是正奇數與負奇數的分水嶺。

偶數性質

關於偶數和奇數，有下面的性質：（1）兩個連續整數中必是一個奇數一個偶數；（2）奇數與奇數的和或差是偶數；偶數與奇數的和或差是奇數；任意多個偶數的和都是偶數；單數個奇數的和是奇數；雙數個奇數的和是偶數；（3）除2外所有的正偶數均為合數；（4）相鄰偶數最大公約數為2，最小公倍數為它們乘積的一半；（5）奇數與奇數的積是奇數；偶數與偶數的積是偶數；奇數與偶數的積是偶數；（6）偶數的個位一定是0、2、4、6或8；奇數的個位一定是1、3、5、7或9；（7）任何一個奇數都不等於任何一個偶數；若干個整數的連乘積，如果其中有一個偶數，乘積必然是偶數；（8）偶數的平方被4整除，奇數的平方被8除餘1。上述性質可通過對奇數和偶數的代數式進行相應運算得出。如證明：兩個奇數的和為偶數.可令兩奇數

；

（其中

皆為整數）。則

，由於括號內的多項式

是整數，從而原命題得證。（參考資料：

[3]

）

偶數偶數列

數列0,2,4,6,8,……,2(n-1)稱為偶數列。偶數列的通項公式：

；偶數列前n項的和：

。偶數列實質上是一個等差數列，首項為0，公差為2。

參考資料

溥奎．中小學生萬有文庫科學·產業：黃山書社，2010.06：第14頁

中國社會科學院語言研究所詞典編輯室．現代漢語詞典（第6版）：商務印書館，2012

齊浩然．經典數學系列＋－×÷沒有那麼簡單[M]：金盾出版社，2015：42

圖集

偶數的概述圖（2張）

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奇数？偶数？自然数？三张图，告诉你它们到底是什么关系！ - 知乎

奇数？偶数？自然数？三张图，告诉你它们到底是什么关系！ - 知乎切换模式写文章登录/注册奇数？偶数？自然数？三张图，告诉你它们到底是什么关系！小兔的Alisa妈妈最近，兔儿妈常被这些数字搞得昏头转向。分分钟都要打人的节奏好吗！做一个中年老母亲，真是被娃的作业抓狂到吐血，搞的整个人都不好了！据说，有个老外硬生生被辅导娃的作业，气到飚中文！为了避免冲突爆发，兔儿妈也是拼了这条老命，散尽毕生功力，总算搞定了“数”，这个家族复杂而又庞大的血缘关系！第一张数的老家谱实数？自然数？整数？分数？无理数……..（也不知道打了多少点点，就这样吧！）这些数到底是砸么个关系？我们这些老母亲虽然一路披荆斩棘，大小考试，各种书读了不少。可是，多少年过去，那些刻在脑海的记忆，也随着时间的潮水，变得斑驳陆离好吧！很多事情想不起来，唉，也不能怪自己！这张图，标注了小学段要用的数的概念以及关系。其实，归根结底他们都有一个老祖先就是：实数！实数生了俩熊孩子：一个整数，一个要分家（分数）。哎呀妈呀，这关系叫个复杂！可快点给娃收起来，贴墙上！以后再也不要问老娘，什么是偶数，什么是素数？给我自己看！第二张外带全家桶如果对第一张图中的关系不满意，或者觉得第一张图的内容不够详细，不能满足需求，请看第二张——数的外带全家桶！（前方高能，老母亲们注意，这样是网络供图，容兔儿妈偷懒吧）第三张排排坐分果果质数（素数）和合数，这一对老搭档。关系就像奇数和偶数一样亲密，往往会牵着手一块出现在我们的考卷上。这张表可以只供了解查阅，不需要去背。不过为了提高做题速度，建议还是让娃把基本的几个质数记住。比如：2、3、5、7、9、11、13、17小学三年级开始，数学会渐渐从计算向思维转变。所以，孩子的空间想象、对概念的把控理解能力，咱们要注意起来，把小学阶段的基础打好！神兽们都已陆续进入寒假阶段！都说不怕同学是学霸，就怕学霸放寒假！寒假是娃弯道超车的好机会，趁着假期，给娃的学习拎起来！兔儿妈.读书 |（喜马拉雅ID：兔子船长）|| 戳这里——1000万的《父与子》经典漫画：编辑于 2021-02-01 19:31数学理解能力偶数赞同 3添加评论分享喜欢收藏申请

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b = Int(Sheets.Count / 2) + Sheets.Count Mod 2: Dim i&: ReDim arr(1 To b): a = 1

'c = Round(Sheets.Count / 2 + 0.5, 0)

For i = 1 To b: arr(i) = Worksheets(a).Name: a = a + 2

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End Sub

偶数表Sub 选中偶数表()

b = Int(Sheets.Count / 2): Dim i&: ReDim arr(1 To b): a = 2

'c = Round(Sheets.Count / 2 - 0.5, 0)

For i = 1 To b: arr(i) = Worksheets(a).Name: a = a + 2

Worksheets(arr).Select

End Sub发布于 2020-10-19 14:26赞同 1添加评论分享收藏喜欢收起

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