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作者： imtoken钱包安卓版手机下载

2024-03-07 20:34:02

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专题 | 简析粒子图像测速（PIV） - 知乎

专题 | 简析粒子图像测速（PIV） - 知乎首发于激光技术切换模式写文章登录/注册专题 | 简析粒子图像测速（PIV）新产业光电-程铭粒子图像测速（PIV）技术是一种瞬态、多点、无接触式的流体力学测速方法。在流场中散播一些跟踪性与反光性良好的示踪粒子；用激光片光照射到所测流场的切面区域；通过成像记录系统连续摄取两次或多次曝光的粒子图像；再利用图像互关方法分析所拍摄的PIV图像，获得每一小区域中粒子图像的平均位移，由此确定流场切面上整个区域的二维流体速度分布。PIV技术特点1、非接触式测量一般的流场测量设备要求把测量传感器一起放入流场中，这样势必要对流场产生一定的影响，PIV系统很好的解决了这个问题，它是“看”流场，而不是“摸”流场。2、可瞬间测量某一时刻的面/流场一般的流场设备只能测试某一时刻的某一点的流速矢量，要测试整个面需要大量的传感器。PIV既可以测量平均流场，也可以测量瞬时流场。3、测量精度高，测速范围大精度概念：小于千分之一，一般情况用PIV来验证其他流动测试设备的精确性。测量速度范围可从0-超音速流场。4、应用面广（1）微尺度流动测量（微米量级）。（2）风洞速度测试空气动力学实验，（如汽车、火车、飞机、建筑物等）。（3）水流速度测量（如一般流体力学研究、船体设计、旋转机械、渠道流等）。（4）环境研究（燃烧的研究，波动力学，海岸工程，潮汐模型，河流水文等）。（5）生物医学研究。（6）湍流研究。（7）CFD模型的实验验证等。PIV系统测试过程1、激光通过片光源镜头组，照亮流场。2、在激光面垂直方向用PIV专用跨帧CCD相机摄下摄下流场层片中的流动粒子的图像。3、把图像数字化送入计算机，利用自相关或互相关原理处理，可以得到流场中的速度场分布。PIV系统中激光器的选择PIV系统主要由：激光器（片光源）、信号同步控制器、导光臂(可选)、PIV相机/双快门相机、PIV数据处理软件、示踪粒子以及待测流场等组成，其中激光器是最为重要的一部分。01连续激光器连续激光器一般多适用于低速流动情况。对于大部分低速水流实验而言，拍摄图像间隔在ms级别。采用连续激光器配合高速相机完全可以满足实验要求。两者无需同步控制，对硬件设备及其调试要求不高，且系统成本相对较低。02单脉冲激光器由两台脉冲激光器联合组成片光源系统。两台激光器用外同步装置分别触发激光器产生脉冲，然后再用光学系统将两路脉冲光合并到一处。脉冲间隔可调范围很大，交替工作将脉冲间隔大大降低。因此，不仅可以满足从低速到高速全范围的流动测量需要，而且可以实现从定常流动到非定常流动的测量。注：激光器脉冲能量过低，会导致高速相机曝光不充分使得示踪粒子无法在高速相机芯片上清晰成像。但同时，激光能量也不是越高越好，激光能量过高，可能会产生较强的激光反射，影响测量精度。03双脉冲激光器一台双脉冲激光和双快门相机通过时序控制器进行同步触发。长春新产业研发生产的双脉冲激光器：双脉冲交替输出，一体化设计，频率1~10Hz可调，支持内外控，脉冲的时间间隔范围可实现10us~10ms可调。发布于 2021-12-17 10:40粒子图像测速（PIV）激光器物理学赞同 3514 条评论分享喜欢收藏申请转载文章被以下专栏收录激光技术关注专栏，了解更多“激光的那些事

知乎盐选 | 第 5 章　粒子图像测速仪（PIV）技术

注册或登录第 5 章　粒子图像测速仪（PIV）技术多相流测量技术及模型化方法查看详情© 本内容版权为知乎及版权方所有，正在受版权保护中第 5 章　粒子图像测速仪（PIV）技术5.1　PIV 技术原理PIV（particle image velocimetry），即粒子图像测速仪，是由固体力学散斑法发展起来的一种流场显示与测量技术。PIV 突破了传统单点测量的限制，可以同时无接触测量流场中一个截面上的二维速度分布或三维速度场，实现了无干扰测量，且 PIV 方法具有较高的测量精度。经过多年的发展，PIV 技术在图像采集和数据处理算法上已经日益成熟，获得了人们的普遍认可，并且作为研究各种复杂流场的一种强有力的手段，广泛应用于各种流动测量中。PIV 系统主要由四部分构成：激光源、含有示踪粒子的流场、高速相机和计算机。如图 5-1 所示，激光源发出片状激光束，照亮反应器内流场的一个切面。流场中加入的示踪粒子对激光产生散射作用，使得激光可以散射到流场的侧面。与被照亮的切面垂直的方向上设置高速相机，按照设定的时间间隔连续拍下被照亮流场的行为，再将数据输送到计算机。计算机再按照设定的程序及算法，对数据进行处理，得到流场的速度、浓度信息。

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图 5-1　PIV 测量系统的基本结构

PIV 的测速原理基于粒子速度的基本物理定义。如图 5-2 所示，在一定时间间隔 Δt内，若测量到流体质点（粒子作为示踪子）的位移 Δx和 Δy（或 Δz），从而可确定该点x和y方向速度的大小和方向，如式（5-1）和式（5-2）所示。加载中...加载中...

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图 5-2　PIV 测试原理示意

PIV 技术的基础是准确测量粒子像位移 Δx和 Δy。位移必须足够小以使 Δx/Δt能真正反映当地速度值，也就是说，轨迹必须接近直线且沿着轨迹的速度应该近似恒定。这些条件可以通过选择 Δt来达到，使 Δt小到与受精度约束的拉格朗日速度场的泰勒微尺度可以比较的程度。在对采集图像进行分析时，首先需要明确一个概念「判读区」（查问区）：它是指图像中一定位置取一定尺寸的方形图，通过对判读区进行信号处理，就可以获取速度。一般地，在应用 PIV 技术时，有以下几个注意事项。（1）流场照明光源在 PIV 系统中，光源的选择至关重要。光源的功率、谱分布和脉冲时间等对获取图像的质量有很大影响。光源的强度应能够使得现场实验时流体中的示踪粒子足够清晰；光谱分布应与图像传感器的敏感光谱区域相匹配；光源脉冲的频率与相位应与相机采集同步。激光器光源的单色性非常好，是流动可视化实验常用的一种相干光源，有气体激光器、电介质固体激光器、半导体激光器和燃料激光器等。目前脉冲 Nd：YAG 激光器在 PIV 测量中采用较多。一般在商用 PIV 系统中多采用两台脉冲 Nd：YAG 激光器，用外同步装置来分别触发以产生脉冲，然后再用光学系统将这两路脉冲合并到一处。脉冲间隔可调范围很大，因此可实现从低速到高速的流动测量。光学元器件主要包括柱面镜和球面镜，准直了的激光束通过柱面镜后在一个方向内发散，球面镜用于控制片光的厚度。（2）图像采集系统PIV 作为一种图像处理技术，其信号来源于图像采集系统，因而图像采集系统配置的好坏决定了该 PIV 系统硬件部分的主要性能。就图像采集方法而言，主要有以下两种：① 用传统照相机拍摄照片，通过直接对照相底片进行处理或通过扫描仪获得数字化图像进行分析；② 采用工业相机进行实时拍摄，将相机、图像卡和 PC 直接连在一起，进行实时采集。普通相机所用的感光胶片具有较高的分辨率，因而使用带有胶片的传统相机进行图像采集适合于需要高分辨率及宽动态响应的流场测量。但这种记录方式在分析胶片之前必须进行湿处理，且相当烦琐，效率较低。因此对于这种记录方式，一般采用单帧双（多）曝光方式，底片分析时常采用杨氏条纹法或自相关分析法，这种成像方式由于两次成像位于同一个底片上，无法知道粒子图像是由第一次脉冲产生的还是由第二次脉冲产生的，因此存在速度方向的二义性问题。与传统相机相比，常用的工业摄像机的空间分辨率相对较低。随着数字 CCD 技术的发展以及高分辨率相机的出现，数字相机也具有与胶片可比的灵敏度。数字相机的处理效率高，可方便地实现在线测量，而且这种采集方式进行图像分析时采用互相关算法，消除了速度方向的二义性问题，因此在商业化的 PIV 系统中被广泛采用。CCD 相机是由电荷耦合元件组成的图像探测器，它将景物通过物镜成像在电荷感应光板（电荷耦合探测器）上，用感应光板上的感应电压模拟实物的亮度变化。当景物各点的光强度全部落在光电耦合器的线性光感应区时，感应电压正比于景物各点的亮度变化，这时感应信号的失真度最小。如果景物亮度过暗或过亮，虽然人眼能分辨出景物的特征，但是图像数据会出现极限饱和的情况，影响图像处理结果的正确性。因此在光源的选择及亮度调节上必须考虑光电耦合器的线性光感应区，否则获得的图像会产生较小的信噪比。由于 CCD 实现了光电转换及扫描，因此其体积小、质量轻、结构紧凑。目前主要有普通型（full frame）CCD、帧转移型（frame transfer）CCD 和跨帧型（frame straddle）CCD。普通型 CCD 相机只能采用单一的连续采集模式，无法跟外部信号同步；帧转移型 CCD 相机在 CCD 感光阵列中增加了相应的缓存，可以将感光的图像信号临时转移到缓存中，提高了相机控制的灵活性，可以很好地与外部信号同步；跨帧型 CCD 相机沿用了帧转移型的特点，由于缓存区靠近感光阵列（对应每一个像元都有一个存储单元），因此可以大大缩短帧转移的时间，从帧转移型的毫秒级缩短至微秒级甚至纳秒级，使采用跨帧技术成为可能。所谓跨帧技术是指光源先后发出的两束脉冲光分别跨在相机的两次曝光过程中，这样就可以尽可能地缩短两幅图像间的时间间隔，从而提高 PIV 技术的可测速范围。（3）示踪粒子由于 PIV 技术是通过测量示踪粒子的运动速度来测量流体运动速度，因此示踪粒子在 PIV 测速方法中十分重要，它需要具备足够高的流体跟随性，从而能够真实地反映流场的运动状态。高质量的示踪粒子除了应该具有足够高的光散射效率外，还应该满足密度尽可能与实验流体相一致、形状尽可能圆且大小尽可能均匀以及尺寸相对于测量区域有足够小等要求。对于不同的体系和测量的尺度及分辨率要求，所选用的示踪粒子的材质、粒径和浓度也有所不同。一般而言，对气相流场的测量，通常选择直径为 1～5μm 的油滴、烟雾或粉尘颗粒作为示踪粒子；而对水等液相流场的测量，通常选择直径为 5～100μm 的聚苯乙烯、聚酰胺或空心玻璃微珠作为示踪粒子。合理的粒子浓度对获取测量截面上良好的峰值信号也有一定的重要性，通常一个判读区内所包含的粒子数量为 10 到 25 之间。（4）空间分辨率和动态范围在进行 PIV 测量时，判读区的边长dIA以及拍摄图像s』相对于实物s的放大倍率s'/s须与待测流场区域的尺寸相匹配，可以通过判读区内的速度梯度来对此进行判断：加载中...此外，PIV 所能测量的最高流速受判读区内粒子位移的限制，也就是说，在连续拍摄两幅图片的时间间隔 Δt内，粒子运动的位移不得超过判读区的边长，这一条件可以通过下式来表述：加载中...5.2　粒子图像处理方法粒子图像处理是 PIV 测量中获取速度场的关键环节，根据流场中所分布的示踪粒子浓度的不同，其图像处理方法和相应的算法也有所不同。5.2.1　低颗粒浓度图像处理方法低颗粒浓度条件下的图像处理方法可分为二值化互相关法、速度梯度张量法和四时间步追踪法等（石惠娴．2003）。对连续拍摄的两张数字图像，根据其灰度值的分布特性选取阈值，通过对图像中的灰度数值进行二值化来确定粒子的位置，并判断同一粒子在两幅图像中所处的不同位置信息。一般地，在第一幅图像中选取参考粒子，并在第二幅图像中选取候补的粒子，通过判断候补粒子与参考粒子周围的分布进行相似性分析，并认为相似性最高的为同一粒子，通过粒子在两幅图像的位置判断其位移和速度，并定义相关系数r，如式（5-5）所示。其中Aoverlap为分析图像相似比时选取的参考粒子周围的粒子重叠面积，Aparticle为该区域的颗粒总截面积。加载中...对比相关系数r，当r值最大时，对应的候补粒子即为参考粒子。总的来说，二值化互相关法在各种流型中的适应性较强，但在旋转和伸缩等变形体系中，二值化互相关法则存在一定的缺陷。5.2.2　高颗粒浓度图像处理方法在高像密度的 PIV 系统中，由于粒子像太多，各粒子轨迹很容易交叉和重叠，采用跟踪单个粒子轨迹的方法（particle tracking velocimetry,PTV）很难获得颗粒的速度信息，因而 PIV 图像的分析常采用统计方法，如光学方法和数字图像方法。光学方法主要指杨氏干涉条纹法；数字图像方法一般包括傅里叶变换法、直接空间相关法、粒子像间距概率统计法。目前一般用数字图像法，其图像处理过程如图 5-3 所示。PIV 通过扫描仪或采集卡后，获得不同灰度级的粒子图像，然后对其中的一局部区域（查问区）进行相关分析，得到颗粒速度信息。数字图像分析算法有自相关分析和互相关分析两种。

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图 5-3　PIV 图像处理过程

（1）自相关分析自相关分析主要应用于单幅多脉冲成像系统。它需要进行两次二维傅里叶变换。假设查问区内的图像G（x，y）被认为是第一个脉冲光所形成的图像g1（x，y）和第二个脉冲光形成的图像g2（x，y）相叠加的结果。当查问区足够小的时候就可以认为其中的粒子速度都是一样的。那么第二个脉冲光形成的图像可以认为是第一个脉冲光形成的图像经过平移得到的，即g2（x，y）=g1（x+Δx，y+Δy）　　（5-6）因此对于G（x，y）有G（x，y）=g1（x，y）+g1（x+Δx，y+Δy）　　（5-7）第一次傅里叶变换：加载中...将式（5-7）代入式（5-8）并且利用傅里叶变换的平移特性，可得：加载中...式中，加载中...为g1（x，y）的傅里叶变换。对上式求模可以得到：加载中...如果将加载中...的图像用灰度显示，可以得到与杨氏干涉条纹相类似的结果。第二次傅里叶变换：对上式再进行一次傅里叶变换并利用其平移特性，就可以得到如下的结果：加载中...将式（5-10）代入上式，可得到：G（x，y）=g（x-Δx，y-Δy）+2g（x，y）+g（x+Δx，y+Δy）　　（5-12）式中，G为加载中...的傅里叶变换；g为加载中...的傅里叶变换。G在（x，y）点有一个最大的灰度值，而在（x+Δx，y+Δy）和（x-Δx，y-Δy）有两个次大值。因此提取粒子的位移问题就可以归结为在图像G中寻求最大灰度值和次大灰度值之间的距离 Δx和 Δy。实际上，由于背景噪声和其他相关量的存在，Adrian（1991）将它们表示为由 5 个分量组成的分式：R（s）=Rc（s）+Rp（s）+RD+（s）+RD-（s）+RF（s）　　（5-13）式中，Rp（s）为最大灰度值；RD+（s，RD-（s）为两个次大灰度值，代表位移信息；Rc（s），RF（s）为随机相关量和背景噪声相关量。由于峰值附近存在一个灰度的分布，所以一般用形心来确定它的最大值或者次大值的位置。在某些情况下，其灰度值可能会超过所需要的两个次大灰度值，所以分析时一般要多存几个峰值的位置，以便在缺省值有错误时，可以选择另外正确的峰值位置。（2）互相关分析互相关分析需要进行三次二维傅里叶变换。在查问区内假设粒子的位移是均匀的，则第二个脉冲光形成的图像可以视为第一个脉冲光形成的图像经过平移后得到的。第一次傅里叶变换：对第一帧图像进行傅里叶变换，得到加载中...第二次傅里叶变换：对第二帧图像进行傅里叶变换，得到加载中...利用傅里叶变换的平移特性，可以得到加载中...第三次傅里叶变换：加载中...将式（5-16）代入上式可以得到：G（x，y）=g（x+Δx，y+Δy）　　（5-18）式中，g为加载中...的傅里叶变换。G仅在（x+Δx，y+Δy）有一个最大值。与自相关分析类似，由于背景噪声和其他相关量的存在，Adrian（1991）将它们表示为 3 个分量组成的公式：R（s）=Rc（s）+RD（s）+RF（s）　　（5-19）式中，RD为最大灰度值，代表位移信息；Rc+RF为随机相关量和背景噪声相关量。（3）自相关与互相关的比较与自相关分析相比，互相关具有如下优点。① 空间分辨率高：由于相关图像用的是两帧粒子图像，粒子浓度比自相关的更浓，可用更小的查问区来获得更多的有效粒子对。② 查问区的偏移量允许有更多的有效粒子对。③ 不需要像移装置：由于两帧图像的先后顺序已知，故不需附加的装置就可判断粒子的运动方向。④ 信噪比的不同：由于自相关采用单帧多脉冲法，拍摄的图像对背景噪声也进行了叠加，因此其信噪比较低；互相关采用多帧单脉冲法来拍摄从而减少了背景噪声，提高了信噪比。⑤ 测量范围的不同：由于自相关存在由粒子自身相关得到的 0 级峰，其粒子位移的测量是 0 级峰与 +1 级峰形心之间的距离，因此两峰之间的距离不能太短以免两峰值不能分辨，而互相关一般只有一个最高峰，容易寻找。⑥ 测量精度不同：由于自相关必须定位两个高峰的形心，而互相关只要求定位一个形心，因此互相关的精度更容易保证。互相关分析的缺点是计算量很大，需要三次二维互相关；可测量的最大速度受捕获硬件的限制；时间分辨率受到限制。5.3　体视 PIV 技术（2D-3C PIV）常规的 PIV 技术只能获得二维平面上的速度场信息。随着图像采集系统和计算机等硬件设施的不断发展和完善，加之现实生活中人们在流场测量方面需求的提高，PIV 技术也随之不断发展，在常规 PIV 技术的基础上衍生出了如体视 PIV 和三维立体 PIV 等更为先进的测量技术，以获得更加丰富、真实的流场信息。除了测量维度的差异以外，根据时间分辨率的不同，PIV 测量还存在瞬时测量和连续测量（time resolved PIV，即时间经历观测）的差异。根据 Hinsch（1995）提出的分类方法，测量系统都可以用（k，l，m）表示和区分，其中k= 1,2,3，表示速度的分量数；l= 0,1,2,3，表示测量区间的维度数；m= 0，1，分别表示瞬态测量和连续测量。按照以上分类方法，瞬态常规 PIV、Stereo PIV 和 Volumetric PIV 可分别记为（2，2，0）（简记为 2D-2C）、（3，2，0）（简记为 2D-3C）和（3，3，0）（简记为 3D-3C）。此外，若进行时间历程的观测，以上三种方式又分别衍生为 2Dt-2C（2，2，1）、2Dt-3C（3，2，1）以及 3Dt-3C（3，3，1）测量。Stereo PIV 是基于视差原理测量二维平面上的三维速度场（2D-3C）的一种方法。该方法模仿人眼的双目视觉功能，用两台相机同时从不同的角度拍摄同一测量平面上的示踪粒子，从而消除平面内的速度误差，同时获得粒子在平面外方向上的速度分量。常规的 PIV 测量是将一个相机垂直置于流场的被照射平面前，以获取被测平面上的速度分量，如图 5-4 所示。按照图 5-4 所示的放置方式，初始位置坐标为xi=（x，y，0）的示踪粒子将在拍摄图像上形成位置坐标为Xi=（-Mnx,-Mny，0）的图像点，其中Mn=di/do表示图像相对于实物的放大倍率。在实际的拍摄过程中，由于并非所有粒子的初始位置都位于被照射平面上，因此相机所得到的颗粒图像实际为粒子在被测平面上的投影点。以某一个示踪粒子的运动为例，假设其初始位置位于被测平面内，如图 5-4 所示，它在测量时间间隔内由初始位置xi=（x，y，0）运动至终位置xf=（x+ Δx，y+Δy,Δz）处，那么粒子在终位置处时将形成坐标为Xf=［-Mf（x+Δx）,-Mf（y+ Δy），0］的拍摄图像，其中Mf=di/（do-Δz）。因此，图像上的颗粒位移向量为：加载中...上式表明，对于在被测平面以外产生了位移 Δz的粒子，其平面方向上的图像位移 ΔX与粒子的实际位移（Δx,Δy）是不相符的，根据图像与实物的放大倍率关系，由式（5-20）所反推出的粒子在被测平面上的位移 Δx』为：加载中...粒子在被测平面上的测量位移 Δx』与实际位移 Δx之间的差异Δ即为视差：加载中...式中，θx和θy分别为图 5-4 中θ角在x-z平面和y-z平面上的投影角。当示踪粒子在被测平面以外方向上的位移较大，或粒子与相机轴线所形成的夹角θ较大时，视差对测量的准确度会造成较大的干扰。当粒子在平面外的位移与平面内的位移相当、θ角为 5° 时，采用单一相机测量的误差将达到 10％。

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图 5-4　采用单一相机进行 PIV 测量时的误差分析示意

以上由视差所带来的测量误差可以通过使用两台相机予以消除。如图 5-5 所示，将两台相机分别偏离轴线一定角度对示踪粒子进行拍摄，得到各自的粒子图像位移 ΔX1和 ΔX2。将这两组数据联立，结合相机的位置和角度，求解得到粒子在拍摄平面上的实际位移（Δx,Δy），同时也可以得到其在平面外的位移 Δz。

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图 5-5　双相机体视测量示意

根据两台相机放置方式的不同，体视 PIV 测量系统可以分为两大类：平移式和旋转式。在平移式测量体系中，两台相机的轴线相互平行，且与片光源平面垂直，如图 5-5 和图 5-6 所示均为该种类型。两相机按照图 5-5 所示对称放置且具有相同的放大倍率将使测量系统更加便于操作。平移式测量的最大优点是简单方便，由于被测平面、相机镜头所处平面以及图像平面彼此之间都是平行的，使得所获不同位置处的图像相对于实物都具有相同的放大倍率，这为后期的图像处理提供了很大的便利，两台相机所得的图像数据无需经过任何处理就可以进行叠加分析。此外，被测平面与相机镜头平行，使测量过程中对焦更加方便，可以很容易地获得较高质量的图片。在体视测量中，相机棱镜中心到被测平面中心连线与被测平面中心线之间的夹角θ（如图 5-6 所示）越大，体系对被测平面以外方向上的速度分量的测量精度越高。然而在平移式测量体系中，这一角度的增大是受两相机之间距离限制的。对一定的垂直距离do而言，θ角的增大必须通过增加两相机之间的距离来实现，而这一距离的增大将引起相机拍摄性能的下降，甚至超出相机的可拍摄范围。因此，平移式测量的最大缺点在于其平面外方向上速度分量的测量精度难以提高。最低 0.3 元/天开通会员，查看完整内容

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0.3 元/天开通会员，查看完整内容","manuscript":"\u003ch1 class=\"firstTitle\">第 5 章　粒子图像测速仪（PIV）技术\u003c/h1>\u003ch2 class=\"secondTitle sigil_not_in_toc\">5.1　PIV 技术原理\u003c/h2>\u003cp class=\"content\">PIV（particle image velocimetry），即粒子图像测速仪，是由固体力学散斑法发展起来的一种流场显示与测量技术。PIV 突破了传统单点测量的限制，可以同时无接触测量流场中一个截面上的二维速度分布或三维速度场，实现了无干扰测量，且 PIV 方法具有较高的测量精度。经过多年的发展，PIV 技术在图像采集和数据处理算法上已经日益成熟，获得了人们的普遍认可，并且作为研究各种复杂流场的一种强有力的手段，广泛应用于各种流动测量中。\u003c/p>\u003cp class=\"content\">PIV 系统主要由四部分构成：激光源、含有示踪粒子的流场、高速相机和计算机。如图 5-1 所示，激光源发出片状激光束，照亮反应器内流场的一个切面。流场中加入的示踪粒子对激光产生散射作用，使得激光可以散射到流场的侧面。与被照亮的切面垂直的方向上设置高速相机，按照设定的时间间隔连续拍下被照亮流场的行为，再将数据输送到计算机。计算机再按照设定的程序及算法，对数据进行处理，得到流场的速度、浓度信息。\u003c/p>\u003cdiv class=\"bodyPic\">\n\u003cimg active=\"true\" alt=\"\" class=\"width70\" src=\"https://pic4.zhimg.com/v2-75d85661ed3a5090f4b77a908575d563.jpg\"/>\n\u003cp class=\"imgdescript\">图 5-1　PIV 测量系统的基本结构\u003c/p>\n\u003c/div>\u003cp class=\"content\">PIV 的测速原理基于粒子速度的基本物理定义。如图 5-2 所示，在一定时间间隔 Δ\u003cspan class=\"italic\">t\u003c/span>内，若测量到流体质点（粒子作为示踪子）的位移 Δ\u003cspan class=\"italic\">x\u003c/span>和 Δ\u003cspan class=\"italic\">y\u003c/span>（或 Δ\u003cspan class=\"italic\">z\u003c/span>），从而可确定该点\u003cspan class=\"italic\">x\u003c/span>和\u003cspan class=\"italic\">y\u003c/span>方向速度的大小和方向，如式（5-1）和式（5-2）所示。\u003c/p>\u003cp class=\"bodyPic\">\u003cimg active=\"true\" alt=\"\" class=\"width70\" src=\"https://pic3.zhimg.com/v2-fc3e0d2e9f17b8d950e8785fde1d6fe1.jpg\"/>\u003c/p>\u003cp class=\"bodyPic\">\u003cimg active=\"true\" alt=\"\" class=\"width70\" src=\"https://pic3.zhimg.com/v2-0b8007eec4655200343f28c96548118e.jpg\"/>\u003c/p>\u003cdiv class=\"bodyPic\">\n\u003cimg active=\"true\" alt=\"\" class=\"width70\" src=\"https://pic4.zhimg.com/v2-28030d54d974c083a3603460e0c408f2.jpg\"/>\n\u003cp class=\"imgdescript\">图 5-2　PIV 测试原理示意\u003c/p>\n\u003c/div>\u003cp class=\"content\">PIV 技术的基础是准确测量粒子像位移 Δ\u003cspan class=\"italic\">x\u003c/span>和 Δ\u003cspan class=\"italic\">y\u003c/span>。位移必须足够小以使 Δ\u003cspan class=\"italic\">x\u003c/span>/Δ\u003cspan class=\"italic\">t\u003c/span>能真正反映当地速度值，也就是说，轨迹必须接近直线且沿着轨迹的速度应该近似恒定。这些条件可以通过选择 Δ\u003cspan class=\"italic\">t\u003c/span>来达到，使 Δ\u003cspan class=\"italic\">t\u003c/span>小到与受精度约束的拉格朗日速度场的泰勒微尺度可以比较的程度。在对采集图像进行分析时，首先需要明确一个概念「判读区」（查问区）：它是指图像中一定位置取一定尺寸的方形图，通过对判读区进行信号处理，就可以获取速度。\u003c/p>\u003cp class=\"content\">一般地，在应用 PIV 技术时，有以下几个注意事项。\u003c/p>\u003cp class=\"content\">（1）流场照明光源\u003c/p>\u003cp class=\"content\">在 PIV 系统中，光源的选择至关重要。光源的功率、谱分布和脉冲时间等对获取图像的质量有很大影响。光源的强度应能够使得现场实验时流体中的示踪粒子足够清晰；光谱分布应与图像传感器的敏感光谱区域相匹配；光源脉冲的频率与相位应与相机采集同步。激光器光源的单色性非常好，是流动可视化实验常用的一种相干光源，有气体激光器、电介质固体激光器、半导体激光器和燃料激光器等。目前脉冲 Nd：YAG 激光器在 PIV 测量中采用较多。一般在商用 PIV 系统中多采用两台脉冲 Nd：YAG 激光器，用外同步装置来分别触发以产生脉冲，然后再用光学系统将这两路脉冲合并到一处。脉冲间隔可调范围很大，因此可实现从低速到高速的流动测量。光学元器件主要包括柱面镜和球面镜，准直了的激光束通过柱面镜后在一个方向内发散，球面镜用于控制片光的厚度。\u003c/p>\u003cp class=\"content\">（2）图像采集系统\u003c/p>\u003cp class=\"content\">PIV 作为一种图像处理技术，其信号来源于图像采集系统，因而图像采集系统配置的好坏决定了该 PIV 系统硬件部分的主要性能。就图像采集方法而言，主要有以下两种：① 用传统照相机拍摄照片，通过直接对照相底片进行处理或通过扫描仪获得数字化图像进行分析；② 采用工业相机进行实时拍摄，将相机、图像卡和 PC 直接连在一起，进行实时采集。普通相机所用的感光胶片具有较高的分辨率，因而使用带有胶片的传统相机进行图像采集适合于需要高分辨率及宽动态响应的流场测量。但这种记录方式在分析胶片之前必须进行湿处理，且相当烦琐，效率较低。因此对于这种记录方式，一般采用单帧双（多）曝光方式，底片分析时常采用杨氏条纹法或自相关分析法，这种成像方式由于两次成像位于同一个底片上，无法知道粒子图像是由第一次脉冲产生的还是由第二次脉冲产生的，因此存在速度方向的二义性问题。\u003c/p>\u003cp class=\"content\">与传统相机相比，常用的工业摄像机的空间分辨率相对较低。随着数字 CCD 技术的发展以及高分辨率相机的出现，数字相机也具有与胶片可比的灵敏度。数字相机的处理效率高，可方便地实现在线测量，而且这种采集方式进行图像分析时采用互相关算法，消除了速度方向的二义性问题，因此在商业化的 PIV 系统中被广泛采用。CCD 相机是由电荷耦合元件组成的图像探测器，它将景物通过物镜成像在电荷感应光板（电荷耦合探测器）上，用感应光板上的感应电压模拟实物的亮度变化。当景物各点的光强度全部落在光电耦合器的线性光感应区时，感应电压正比于景物各点的亮度变化，这时感应信号的失真度最小。如果景物亮度过暗或过亮，虽然人眼能分辨出景物的特征，但是图像数据会出现极限饱和的情况，影响图像处理结果的正确性。因此在光源的选择及亮度调节上必须考虑光电耦合器的线性光感应区，否则获得的图像会产生较小的信噪比。由于 CCD 实现了光电转换及扫描，因此其体积小、质量轻、结构紧凑。目前主要有普通型（full frame）CCD、帧转移型（frame transfer）CCD 和跨帧型（frame straddle）CCD。普通型 CCD 相机只能采用单一的连续采集模式，无法跟外部信号同步；帧转移型 CCD 相机在 CCD 感光阵列中增加了相应的缓存，可以将感光的图像信号临时转移到缓存中，提高了相机控制的灵活性，可以很好地与外部信号同步；跨帧型 CCD 相机沿用了帧转移型的特点，由于缓存区靠近感光阵列（对应每一个像元都有一个存储单元），因此可以大大缩短帧转移的时间，从帧转移型的毫秒级缩短至微秒级甚至纳秒级，使采用跨帧技术成为可能。所谓跨帧技术是指光源先后发出的两束脉冲光分别跨在相机的两次曝光过程中，这样就可以尽可能地缩短两幅图像间的时间间隔，从而提高 PIV 技术的可测速范围。\u003c/p>\u003cp class=\"content\">（3）示踪粒子\u003c/p>\u003cp class=\"content\">由于 PIV 技术是通过测量示踪粒子的运动速度来测量流体运动速度，因此示踪粒子在 PIV 测速方法中十分重要，它需要具备足够高的流体跟随性，从而能够真实地反映流场的运动状态。高质量的示踪粒子除了应该具有足够高的光散射效率外，还应该满足密度尽可能与实验流体相一致、形状尽可能圆且大小尽可能均匀以及尺寸相对于测量区域有足够小等要求。对于不同的体系和测量的尺度及分辨率要求，所选用的示踪粒子的材质、粒径和浓度也有所不同。一般而言，对气相流场的测量，通常选择直径为 1～5μm 的油滴、烟雾或粉尘颗粒作为示踪粒子；而对水等液相流场的测量，通常选择直径为 5～100μm 的聚苯乙烯、聚酰胺或空心玻璃微珠作为示踪粒子。合理的粒子浓度对获取测量截面上良好的峰值信号也有一定的重要性，通常一个判读区内所包含的粒子数量为 10 到 25 之间。\u003c/p>\u003cp class=\"content\">（4）空间分辨率和动态范围\u003c/p>\u003cp class=\"content\">在进行 PIV 测量时，判读区的边长\u003cspan class=\"italic\">d\u003c/span>\u003cspan class=\"sub\">IA\u003c/span>以及拍摄图像\u003cspan class=\"italic\">s\u003c/span>』相对于实物\u003cspan class=\"italic\">s\u003c/span>的放大倍率\u003cspan class=\"italic\">s\u003c/span>'/\u003cspan class=\"italic\">s\u003c/span>须与待测流场区域的尺寸相匹配，可以通过判读区内的速度梯度来对此进行判断：\u003c/p>\u003cp class=\"bodyPic\">\u003cimg active=\"true\" alt=\"\" class=\"width70\" src=\"https://pic2.zhimg.com/v2-709ff4ee78625311126f984209a38ff8.jpg\"/>\u003c/p>\u003cp class=\"content\">此外，PIV 所能测量的最高流速受判读区内粒子位移的限制，也就是说，在连续拍摄两幅图片的时间间隔 Δ\u003cspan class=\"italic\">t\u003c/span>内，粒子运动的位移不得超过判读区的边长，这一条件可以通过下式来表述：\u003c/p>\u003cp class=\"bodyPic\">\u003cimg active=\"true\" alt=\"\" class=\"width60\" src=\"https://pic1.zhimg.com/v2-a9d39c72af1799dd1c3677f4b4fef884.jpg\"/>\u003c/p>\u003ch2 class=\"secondTitle sigil_not_in_toc\">5.2　粒子图像处理方法\u003c/h2>\u003cp class=\"content\">粒子图像处理是 PIV 测量中获取速度场的关键环节，根据流场中所分布的示踪粒子浓度的不同，其图像处理方法和相应的算法也有所不同。\u003c/p>\u003ch3 class=\"thirdTitle sigil_not_in_toc\">5.2.1　低颗粒浓度图像处理方法\u003c/h3>\u003cp class=\"content\">低颗粒浓度条件下的图像处理方法可分为二值化互相关法、速度梯度张量法和四时间步追踪法等（石惠娴．2003）。\u003c/p>\u003cp class=\"content\">对连续拍摄的两张数字图像，根据其灰度值的分布特性选取阈值，通过对图像中的灰度数值进行二值化来确定粒子的位置，并判断同一粒子在两幅图像中所处的不同位置信息。一般地，在第一幅图像中选取参考粒子，并在第二幅图像中选取候补的粒子，通过判断候补粒子与参考粒子周围的分布进行相似性分析，并认为相似性最高的为同一粒子，通过粒子在两幅图像的位置判断其位移和速度，并定义相关系数\u003cspan class=\"italic\">r\u003c/span>，如式（5-5）所示。其中\u003cspan class=\"italic\">A\u003c/span>\u003cspan class=\"sub\">overlap\u003c/span>为分析图像相似比时选取的参考粒子周围的粒子重叠面积，\u003cspan class=\"italic\">A\u003c/span>\u003cspan class=\"sub\">particle\u003c/span>为该区域的颗粒总截面积。\u003c/p>\u003cp class=\"bodyPic\">\u003cimg active=\"true\" alt=\"\" class=\"width60\" src=\"https://pic4.zhimg.com/v2-9cf3df6125b3ee15e508a48c236c28d4.jpg\"/>\u003c/p>\u003cp class=\"content\">对比相关系数\u003cspan class=\"italic\">r\u003c/span>，当\u003cspan class=\"italic\">r\u003c/span>值最大时，对应的候补粒子即为参考粒子。\u003c/p>\u003cp class=\"content\">总的来说，二值化互相关法在各种流型中的适应性较强，但在旋转和伸缩等变形体系中，二值化互相关法则存在一定的缺陷。\u003c/p>\u003ch3 class=\"thirdTitle sigil_not_in_toc\">5.2.2　高颗粒浓度图像处理方法\u003c/h3>\u003cp class=\"content\">在高像密度的 PIV 系统中，由于粒子像太多，各粒子轨迹很容易交叉和重叠，采用跟踪单个粒子轨迹的方法（particle tracking velocimetry,PTV）很难获得颗粒的速度信息，因而 PIV 图像的分析常采用统计方法，如光学方法和数字图像方法。光学方法主要指杨氏干涉条纹法；数字图像方法一般包括傅里叶变换法、直接空间相关法、粒子像间距概率统计法。目前一般用数字图像法，其图像处理过程如图 5-3 所示。PIV 通过扫描仪或采集卡后，获得不同灰度级的粒子图像，然后对其中的一局部区域（查问区）进行相关分析，得到颗粒速度信息。数字图像分析算法有自相关分析和互相关分析两种。\u003c/p>\u003cdiv class=\"bodyPic\">\n\u003cimg active=\"true\" alt=\"\" class=\"width70\" src=\"https://pic2.zhimg.com/v2-8ca95753fd032bbf47ac61e17eb23970.jpg\"/>\n\u003cp class=\"imgdescript\">图 5-3　PIV 图像处理过程\u003c/p>\n\u003c/div>\u003cp class=\"content\">（1）自相关分析\u003c/p>\u003cp class=\"content\">自相关分析主要应用于单幅多脉冲成像系统。它需要进行两次二维傅里叶变换。假设查问区内的图像\u003cspan class=\"italic\">G\u003c/span>（\u003cspan class=\"italic\">x\u003c/span>，\u003cspan class=\"italic\">y\u003c/span>）被认为是第一个脉冲光所形成的图像\u003cspan class=\"italic\">g\u003c/span>\u003cspan class=\"sub\">1\u003c/span>（\u003cspan class=\"italic\">x\u003c/span>，\u003cspan class=\"italic\">y\u003c/span>）和第二个脉冲光形成的图像\u003cspan class=\"italic\">g\u003c/span>\u003cspan class=\"sub\">2\u003c/span>（\u003cspan class=\"italic\">x\u003c/span>，\u003cspan class=\"italic\">y\u003c/span>）相叠加的结果。当查问区足够小的时候就可以认为其中的粒子速度都是一样的。那么第二个脉冲光形成的图像可以认为是第一个脉冲光形成的图像经过平移得到的，即\u003c/p>\u003cp class=\"content-c\">\u003cspan class=\"italic\">g\u003c/span>\u003cspan class=\"sub\">2\u003c/span>（\u003cspan class=\"italic\">x\u003c/span>，\u003cspan class=\"italic\">y\u003c/span>）=\u003cspan class=\"italic\">g\u003c/span>\u003cspan class=\"sub\">1\u003c/span>（\u003cspan class=\"italic\">x\u003c/span>+Δ\u003cspan class=\"italic\">x\u003c/span>，\u003cspan class=\"italic\">y\u003c/span>+Δ\u003cspan class=\"italic\">y\u003c/span>）　　（5-6）\u003c/p>\u003cp class=\"content\">因此对于\u003cspan class=\"italic\">G\u003c/span>（\u003cspan class=\"italic\">x\u003c/span>，\u003cspan class=\"italic\">y\u003c/span>）有\u003c/p>\u003cp class=\"content-c\">\u003cspan class=\"italic\">G\u003c/span>（\u003cspan class=\"italic\">x\u003c/span>，\u003cspan class=\"italic\">y\u003c/span>）=\u003cspan class=\"italic\">g\u003c/span>\u003cspan class=\"sub\">1\u003c/span>（\u003cspan class=\"italic\">x\u003c/span>，\u003cspan class=\"italic\">y\u003c/span>）+\u003cspan class=\"italic\">g\u003c/span>\u003cspan class=\"sub\">1\u003c/span>（\u003cspan class=\"italic\">x\u003c/span>+Δ\u003cspan class=\"italic\">x\u003c/span>，\u003cspan class=\"italic\">y\u003c/span>+Δ\u003cspan class=\"italic\">y\u003c/span>）　　（5-7）\u003c/p>\u003cp class=\"content\">第一次傅里叶变换：\u003c/p>\u003cp class=\"bodyPic\">\u003cimg active=\"true\" alt=\"\" class=\"width70\" src=\"https://pic1.zhimg.com/v2-91eb072315ab77494dab83c158b6f2ad.jpg\"/>\u003c/p>\u003cp class=\"content\">将式（5-7）代入式（5-8）并且利用傅里叶变换的平移特性，可得：\u003c/p>\u003cp class=\"bodyPic\">\u003cimg active=\"true\" alt=\"\" class=\"width70\" src=\"https://pic1.zhimg.com/v2-b82d0c829ac424e11233a9c6a16c9ca4.jpg\"/>\u003c/p>\u003cp class=\"content\">式中，\u003cimg alt=\"\" class=\"h-pic\" src=\"https://pic3.zhimg.com/v2-0a695326fe4aeb57f21c8a0bafdf09f9.jpg\"/>为\u003cspan class=\"italic\">g\u003c/span>\u003cspan class=\"sub\">1\u003c/span>（\u003cspan class=\"italic\">x\u003c/span>，\u003cspan class=\"italic\">y\u003c/span>）的傅里叶变换。\u003c/p>\u003cp class=\"content\">对上式求模可以得到：\u003c/p>\u003cp class=\"bodyPic\">\u003cimg active=\"true\" alt=\"\" class=\"width70\" src=\"https://pic4.zhimg.com/v2-22c6768121d6df5ea8d6b99c0b336b65.jpg\"/>\u003c/p>\u003cp class=\"content\">如果将\u003cimg alt=\"\" class=\"h-pic2\" src=\"https://pic2.zhimg.com/v2-1cc6736e2d24f514e9b56fba4c3bfbf2.jpg\"/>的图像用灰度显示，可以得到与杨氏干涉条纹相类似的结果。\u003c/p>\u003cp class=\"content\">第二次傅里叶变换：对上式再进行一次傅里叶变换并利用其平移特性，就可以得到如下的结果：\u003c/p>\u003cp class=\"bodyPic\">\u003cimg active=\"true\" alt=\"\" class=\"width70\" src=\"https://pic1.zhimg.com/v2-dd701c3ef767f1df06bb39af5ae65d99.jpg\"/>\u003c/p>\u003cp class=\"content\">将式（5-10）代入上式，可得到：\u003c/p>\u003cp class=\"content-c\">\u003cspan class=\"italic\">G\u003c/span>（\u003cspan class=\"italic\">x\u003c/span>，\u003cspan class=\"italic\">y\u003c/span>）=\u003cspan class=\"italic\">g\u003c/span>（\u003cspan class=\"italic\">x\u003c/span>-Δ\u003cspan class=\"italic\">x\u003c/span>，\u003cspan class=\"italic\">y\u003c/span>-Δ\u003cspan class=\"italic\">y\u003c/span>）+2\u003cspan class=\"italic\">g\u003c/span>（\u003cspan class=\"italic\">x\u003c/span>，\u003cspan class=\"italic\">y\u003c/span>）+\u003cspan class=\"italic\">g\u003c/span>（\u003cspan class=\"italic\">x\u003c/span>+Δ\u003cspan class=\"italic\">x\u003c/span>，\u003cspan class=\"italic\">y\u003c/span>+Δ\u003cspan class=\"italic\">y\u003c/span>）　　（5-12）\u003c/p>\u003cp class=\"content\">式中，\u003cspan class=\"italic\">G\u003c/span>为\u003cimg alt=\"\" class=\"h-pic2\" src=\"https://pic2.zhimg.com/v2-3d3a591c02bb28f840471a974d5298de.jpg\"/>的傅里叶变换；\u003cspan class=\"italic\">g\u003c/span>为\u003cimg alt=\"\" class=\"h-pic\" src=\"https://pic3.zhimg.com/v2-79c220481d75085cbc0813bf15b94505.jpg\"/>的傅里叶变换。\u003c/p>\u003cp class=\"content\">\u003cspan class=\"italic\">G\u003c/span>在（\u003cspan class=\"italic\">x\u003c/span>，\u003cspan class=\"italic\">y\u003c/span>）点有一个最大的灰度值，而在（\u003cspan class=\"italic\">x\u003c/span>+Δ\u003cspan class=\"italic\">x\u003c/span>，\u003cspan class=\"italic\">y\u003c/span>+Δ\u003cspan class=\"italic\">y\u003c/span>）和（\u003cspan class=\"italic\">x\u003c/span>-Δ\u003cspan class=\"italic\">x\u003c/span>，\u003cspan class=\"italic\">y\u003c/span>-Δ\u003cspan class=\"italic\">y\u003c/span>）有两个次大值。因此提取粒子的位移问题就可以归结为在图像\u003cspan class=\"italic\">G\u003c/span>中寻求最大灰度值和次大灰度值之间的距离 Δ\u003cspan class=\"italic\">x\u003c/span>和 Δ\u003cspan class=\"italic\">y\u003c/span>。\u003c/p>\u003cp class=\"content\">实际上，由于背景噪声和其他相关量的存在，Adrian（1991）将它们表示为由 5 个分量组成的分式：\u003c/p>\u003cp class=\"content-c\">\u003cspan class=\"italic\">R\u003c/span>（\u003cspan class=\"italic\">s\u003c/span>）=\u003cspan class=\"italic\">R\u003c/span>\u003cspan class=\"sub\">c\u003c/span>（\u003cspan class=\"italic\">s\u003c/span>）+\u003cspan class=\"italic\">R\u003c/span>\u003cspan class=\"sub\">p\u003c/span>（\u003cspan class=\"italic\">s\u003c/span>）+\u003cspan class=\"italic\">R\u003c/span>\u003cspan class=\"sub\">D+\u003c/span>（\u003cspan class=\"italic\">s\u003c/span>）+\u003cspan class=\"italic\">R\u003c/span>\u003cspan class=\"italic\">\u003cspan class=\"sub\">D\u003c/span>\u003c/span>\u003cspan class=\"sub\">-\u003c/span>（s）+R\u003cspan class=\"italic\">\u003cspan class=\"sub\">F\u003c/span>\u003c/span>（s）　　（5-13）\u003c/p>\u003cp class=\"content\">式中，\u003cspan class=\"italic\">R\u003c/span>\u003cspan class=\"sub\">p\u003c/span>（\u003cspan class=\"italic\">s\u003c/span>）为最大灰度值；\u003cspan class=\"italic\">R\u003c/span>\u003cspan class=\"sub\">D+\u003c/span>（\u003cspan class=\"italic\">s\u003c/span>，\u003cspan class=\"italic\">R\u003c/span>\u003cspan class=\"sub\">D-\u003c/span>（\u003cspan class=\"italic\">s\u003c/span>）为两个次大灰度值，代表位移信息；\u003cspan class=\"italic\">R\u003c/span>\u003cspan class=\"sub\">c\u003c/span>（\u003cspan class=\"italic\">s\u003c/span>），\u003cspan class=\"italic\">R\u003c/span>\u003cspan class=\"sub\">F\u003c/span>（\u003cspan class=\"italic\">s\u003c/span>）为随机相关量和背景噪声相关量。\u003c/p>\u003cp class=\"content\">由于峰值附近存在一个灰度的分布，所以一般用形心来确定它的最大值或者次大值的位置。在某些情况下，其灰度值可能会超过所需要的两个次大灰度值，所以分析时一般要多存几个峰值的位置，以便在缺省值有错误时，可以选择另外正确的峰值位置。\u003c/p>\u003cp class=\"content\">（2）互相关分析\u003c/p>\u003cp class=\"content\">互相关分析需要进行三次二维傅里叶变换。在查问区内假设粒子的位移是均匀的，则第二个脉冲光形成的图像可以视为第一个脉冲光形成的图像经过平移后得到的。\u003c/p>\u003cp class=\"content\">第一次傅里叶变换：\u003c/p>\u003cp class=\"content\">对第一帧图像进行傅里叶变换，得到\u003c/p>\u003cp class=\"bodyPic\">\u003cimg active=\"true\" alt=\"\" class=\"width70\" src=\"https://pic1.zhimg.com/v2-936fe2b350ade9ff3fdf31259278f6e2.jpg\"/>\u003c/p>\u003cp class=\"content\">第二次傅里叶变换：\u003c/p>\u003cp class=\"content\">对第二帧图像进行傅里叶变换，得到\u003c/p>\u003cp class=\"bodyPic\">\u003cimg active=\"true\" alt=\"\" class=\"width70\" src=\"https://pic4.zhimg.com/v2-e4d0d137de21917b031f1693e6bce25d.jpg\"/>\u003c/p>\u003cp class=\"content\">利用傅里叶变换的平移特性，可以得到\u003c/p>\u003cp class=\"bodyPic\">\u003cimg active=\"true\" alt=\"\" class=\"width70\" src=\"https://pic3.zhimg.com/v2-7e77986a6772cab12509dea9acaf90f4.jpg\"/>\u003c/p>\u003cp class=\"content\">第三次傅里叶变换：\u003c/p>\u003cp class=\"bodyPic\">\u003cimg active=\"true\" alt=\"\" class=\"width70\" src=\"https://pic2.zhimg.com/v2-37a9d5307ec8a3027099aded47023db6.jpg\"/>\u003c/p>\u003cp class=\"content\">将式（5-16）代入上式可以得到：\u003c/p>\u003cp class=\"content-c\">\u003cspan class=\"italic\">G\u003c/span>（\u003cspan class=\"italic\">x\u003c/span>，\u003cspan class=\"italic\">y\u003c/span>）=\u003cspan class=\"italic\">g\u003c/span>（\u003cspan class=\"italic\">x\u003c/span>+Δ\u003cspan class=\"italic\">x\u003c/span>，\u003cspan class=\"italic\">y\u003c/span>+Δ\u003cspan class=\"italic\">y\u003c/span>）　　（5-18）\u003c/p>\u003cp class=\"content\">式中，\u003cspan class=\"italic\">g\u003c/span>为\u003cimg alt=\"\" class=\"h-pic\" src=\"https://pic3.zhimg.com/v2-811b52d5d6e1e84d98c94da38e1e60f0.jpg\"/>的傅里叶变换。\u003c/p>\u003cp class=\"content\">\u003cspan class=\"italic\">G\u003c/span>仅在（\u003cspan class=\"italic\">x\u003c/span>+Δ\u003cspan class=\"italic\">x\u003c/span>，\u003cspan class=\"italic\">y\u003c/span>+Δ\u003cspan class=\"italic\">y\u003c/span>）有一个最大值。与自相关分析类似，由于背景噪声和其他相关量的存在，Adrian（1991）将它们表示为 3 个分量组成的公式：\u003c/p>\u003cp class=\"content-c\">\u003cspan class=\"italic\">R\u003c/span>（\u003cspan class=\"italic\">s\u003c/span>）=\u003cspan class=\"italic\">R\u003c/span>\u003cspan class=\"sub\">c\u003c/span>（\u003cspan class=\"italic\">s\u003c/span>）+\u003cspan class=\"italic\">R\u003c/span>\u003cspan class=\"sub\">D\u003c/span>（\u003cspan class=\"italic\">s\u003c/span>）+\u003cspan class=\"italic\">R\u003c/span>\u003cspan class=\"sub\">F\u003c/span>（\u003cspan class=\"italic\">s\u003c/span>）　　（5-19）\u003c/p>\u003cp class=\"content\">式中，\u003cspan class=\"italic\">R\u003c/span>\u003cspan class=\"sub\">D\u003c/span>为最大灰度值，代表位移信息；\u003cspan class=\"italic\">R\u003c/span>\u003cspan class=\"sub\">c\u003c/span>+\u003cspan class=\"italic\">R\u003c/span>\u003cspan class=\"sub\">F\u003c/span>为随机相关量和背景噪声相关量。\u003c/p>\u003cp class=\"content\">（3）自相关与互相关的比较\u003c/p>\u003cp class=\"content\">与自相关分析相比，互相关具有如下优点。\u003c/p>\u003cp class=\"content\">① 空间分辨率高：由于相关图像用的是两帧粒子图像，粒子浓度比自相关的更浓，可用更小的查问区来获得更多的有效粒子对。\u003c/p>\u003cp class=\"content\">② 查问区的偏移量允许有更多的有效粒子对。\u003c/p>\u003cp class=\"content\">③ 不需要像移装置：由于两帧图像的先后顺序已知，故不需附加的装置就可判断粒子的运动方向。\u003c/p>\u003cp class=\"content\">④ 信噪比的不同：由于自相关采用单帧多脉冲法，拍摄的图像对背景噪声也进行了叠加，因此其信噪比较低；互相关采用多帧单脉冲法来拍摄从而减少了背景噪声，提高了信噪比。\u003c/p>\u003cp class=\"content\">⑤ 测量范围的不同：由于自相关存在由粒子自身相关得到的 0 级峰，其粒子位移的测量是 0 级峰与 +1 级峰形心之间的距离，因此两峰之间的距离不能太短以免两峰值不能分辨，而互相关一般只有一个最高峰，容易寻找。\u003c/p>\u003cp class=\"content\">⑥ 测量精度不同：由于自相关必须定位两个高峰的形心，而互相关只要求定位一个形心，因此互相关的精度更容易保证。\u003c/p>\u003cp class=\"content\">互相关分析的缺点是计算量很大，需要三次二维互相关；可测量的最大速度受捕获硬件的限制；时间分辨率受到限制。\u003c/p>\u003ch2 class=\"secondTitle sigil_not_in_toc\">5.3　体视 PIV 技术（2D-3C PIV）\u003c/h2>\u003cp class=\"content\">常规的 PIV 技术只能获得二维平面上的速度场信息。随着图像采集系统和计算机等硬件设施的不断发展和完善，加之现实生活中人们在流场测量方面需求的提高，PIV 技术也随之不断发展，在常规 PIV 技术的基础上衍生出了如体视 PIV 和三维立体 PIV 等更为先进的测量技术，以获得更加丰富、真实的流场信息。除了测量维度的差异以外，根据时间分辨率的不同，PIV 测量还存在瞬时测量和连续测量（time resolved PIV，即时间经历观测）的差异。根据 Hinsch（1995）提出的分类方法，测量系统都可以用（\u003cspan class=\"italic\">k\u003c/span>，\u003cspan class=\"italic\">l\u003c/span>，\u003cspan class=\"italic\">m\u003c/span>）表示和区分，其中\u003cspan class=\"italic\">k\u003c/span>= 1,2,3，表示速度的分量数；\u003cspan class=\"italic\">l\u003c/span>= 0,1,2,3，表示测量区间的维度数；\u003cspan class=\"italic\">m\u003c/span>= 0，1，分别表示瞬态测量和连续测量。按照以上分类方法，瞬态常规 PIV、Stereo PIV 和 Volumetric PIV 可分别记为（2，2，0）（简记为 2D-2C）、（3，2，0）（简记为 2D-3C）和（3，3，0）（简记为 3D-3C）。此外，若进行时间历程的观测，以上三种方式又分别衍生为 2Dt-2C（2，2，1）、2Dt-3C（3，2，1）以及 3Dt-3C（3，3，1）测量。\u003c/p>\u003cp class=\"content\">Stereo PIV 是基于视差原理测量二维平面上的三维速度场（2D-3C）的一种方法。该方法模仿人眼的双目视觉功能，用两台相机同时从不同的角度拍摄同一测量平面上的示踪粒子，从而消除平面内的速度误差，同时获得粒子在平面外方向上的速度分量。\u003c/p>\u003cp class=\"content\">常规的 PIV 测量是将一个相机垂直置于流场的被照射平面前，以获取被测平面上的速度分量，如图 5-4 所示。按照图 5-4 所示的放置方式，初始位置坐标为\u003cspan class=\"italic\">x\u003c/span>\u003cspan class=\"sub\">i\u003c/span>=（\u003cspan class=\"italic\">x\u003c/span>，\u003cspan class=\"italic\">y\u003c/span>，0）的示踪粒子将在拍摄图像上形成位置坐标为\u003cspan class=\"italic\">X\u003c/span>\u003cspan class=\"sub\">i\u003c/span>=（-\u003cspan class=\"italic\">M\u003c/span>\u003cspan class=\"sub\">n\u003c/span>\u003cspan class=\"italic\">x\u003c/span>,-\u003cspan class=\"italic\">M\u003c/span>\u003cspan class=\"sub\">n\u003c/span>\u003cspan class=\"italic\">y\u003c/span>，0）的图像点，其中\u003cspan class=\"italic\">M\u003c/span>\u003cspan class=\"sub\">n\u003c/span>=\u003cspan class=\"italic\">d\u003c/span>\u003cspan class=\"sub\">i\u003c/span>/\u003cspan class=\"italic\">d\u003c/span>\u003cspan class=\"sub\">o\u003c/span>表示图像相对于实物的放大倍率。在实际的拍摄过程中，由于并非所有粒子的初始位置都位于被照射平面上，因此相机所得到的颗粒图像实际为粒子在被测平面上的投影点。以某一个示踪粒子的运动为例，假设其初始位置位于被测平面内，如图 5-4 所示，它在测量时间间隔内由初始位置\u003cspan class=\"italic\">x\u003c/span>\u003cspan class=\"sub\">i\u003c/span>=（\u003cspan class=\"italic\">x\u003c/span>，\u003cspan class=\"italic\">y\u003c/span>，0）运动至终位置\u003cspan class=\"italic\">x\u003c/span>\u003cspan class=\"sub\">f\u003c/span>=（\u003cspan class=\"italic\">x\u003c/span>+ Δ\u003cspan class=\"italic\">x\u003c/span>，\u003cspan class=\"italic\">y\u003c/span>+Δ\u003cspan class=\"italic\">y\u003c/span>,Δ\u003cspan class=\"italic\">z\u003c/span>）处，那么粒子在终位置处时将形成坐标为\u003cspan class=\"italic\">X\u003c/span>\u003cspan class=\"sub\">f\u003c/span>=［-\u003cspan class=\"italic\">M\u003c/span>\u003cspan class=\"sub\">f\u003c/span>（\u003cspan class=\"italic\">x\u003c/span>+Δ\u003cspan class=\"italic\">x\u003c/span>）,-\u003cspan class=\"italic\">M\u003c/span>\u003cspan class=\"sub\">f\u003c/span>（\u003cspan class=\"italic\">y\u003c/span>+ Δ\u003cspan class=\"italic\">y\u003c/span>），0］的拍摄图像，其中\u003cspan class=\"italic\">M\u003c/span>\u003cspan class=\"sub\">f\u003c/span>=\u003cspan class=\"italic\">d\u003c/span>\u003cspan class=\"sub\">i\u003c/span>/（\u003cspan class=\"italic\">d\u003c/span>\u003cspan class=\"sub\">o\u003c/span>-Δ\u003cspan class=\"italic\">z\u003c/span>）。因此，图像上的颗粒位移向量为：\u003c/p>\u003cp class=\"bodyPic\">\u003cimg active=\"true\" alt=\"\" class=\"width70\" src=\"https://pic1.zhimg.com/v2-2502ca6d7a5719b9789ec20b6cbe5ad0.jpg\"/>\u003c/p>\u003cp class=\"content\">上式表明，对于在被测平面以外产生了位移 Δ\u003cspan class=\"italic\">z\u003c/span>的粒子，其平面方向上的图像位移 Δ\u003cspan class=\"bold\">\u003cspan class=\"italic\">X\u003c/span>\u003c/span>与粒子的实际位移（Δ\u003cspan class=\"italic\">x\u003c/span>,Δ\u003cspan class=\"italic\">y\u003c/span>）是不相符的，根据图像与实物的放大倍率关系，由式（5-20）所反推出的粒子在被测平面上的位移 Δ\u003cspan class=\"bold\">\u003cspan class=\"italic\">x\u003c/span>\u003c/span>』为：\u003c/p>\u003cp class=\"bodyPic\">\u003cimg active=\"true\" alt=\"\" class=\"width70\" src=\"https://pic2.zhimg.com/v2-e299a6bdd6e81dbf3559bc09365cbb2d.jpg\"/>\u003c/p>\u003cp class=\"content\">粒子在被测平面上的测量位移 Δ\u003cspan class=\"bold\">\u003cspan class=\"italic\">x\u003c/span>\u003c/span>』与实际位移 Δ\u003cspan class=\"bold\">\u003cspan class=\"italic\">x\u003c/span>\u003c/span>之间的差异\u003cspan class=\"italic\">Δ\u003c/span>即为视差：\u003c/p>\u003cp class=\"bodyPic\">\u003cimg active=\"true\" alt=\"\" class=\"width70\" src=\"https://pic3.zhimg.com/v2-2157506bb256099c58cd43ad5b212808.jpg\"/>\u003c/p>\u003cp class=\"content\">式中，\u003cspan class=\"italic\">θ\u003c/span>\u003cspan class=\"italic\">\u003cspan class=\"sub\">x\u003c/span>\u003c/span>和\u003cspan class=\"italic\">θ\u003c/span>\u003cspan class=\"italic\">\u003cspan class=\"sub\">y\u003c/span>\u003c/span>分别为图 5-4 中\u003cspan class=\"italic\">θ\u003c/span>角在\u003cspan class=\"italic\">x-z\u003c/span>平面和\u003cspan class=\"italic\">y-z\u003c/span>平面上的投影角。当示踪粒子在被测平面以外方向上的位移较大，或粒子与相机轴线所形成的夹角\u003cspan class=\"italic\">θ\u003c/span>较大时，视差对测量的准确度会造成较大的干扰。当粒子在平面外的位移与平面内的位移相当、\u003cspan class=\"italic\">θ\u003c/span>角为 5° 时，采用单一相机测量的误差将达到 10％。\u003c/p>\u003cdiv class=\"bodyPic\">\n\u003cimg active=\"true\" alt=\"\" class=\"width70\" src=\"https://pic2.zhimg.com/v2-7aee6f4e7b210aa81164dcb1ff8ac5e1.jpg\"/>\n\u003cp class=\"imgdescript\">图 5-4　采用单一相机进行 PIV 测量时的误差分析示意\u003c/p>\n\u003c/div>\u003cp class=\"content\">以上由视差所带来的测量误差可以通过使用两台相机予以消除。如图 5-5 所示，将两台相机分别偏离轴线一定角度对示踪粒子进行拍摄，得到各自的粒子图像位移 Δ\u003cspan class=\"bold\">\u003cspan class=\"italic\">X\u003c/span>\u003c/span>\u003cspan class=\"sub\">1\u003c/span>和 Δ\u003cspan class=\"bold\">\u003cspan class=\"italic\">X\u003c/span>\u003c/span>\u003cspan class=\"sub\">2\u003c/span>。将这两组数据联立，结合相机的位置和角度，求解得到粒子在拍摄平面上的实际位移（Δ\u003cspan class=\"italic\">x\u003c/span>,Δ\u003cspan class=\"italic\">y\u003c/span>），同时也可以得到其在平面外的位移 Δ\u003cspan class=\"italic\">z\u003c/span>。\u003c/p>\u003cdiv class=\"bodyPic\">\n\u003cimg active=\"true\" alt=\"\" class=\"width70\" src=\"https://pic1.zhimg.com/v2-286171edcc8a03d6c5d51a71665d2aca.jpg\"/>\n\u003cp class=\"imgdescript\">图 5-5　双相机体视测量示意\u003c/p>\n\u003c/div>\u003cp class=\"content\">根据两台相机放置方式的不同，体视 PIV 测量系统可以分为两大类：平移式和旋转式。在平移式测量体系中，两台相机的轴线相互平行，且与片光源平面垂直，如图 5-5 和图 5-6 所示均为该种类型。两相机按照图 5-5 所示对称放置且具有相同的放大倍率将使测量系统更加便于操作。平移式测量的最大优点是简单方便，由于被测平面、相机镜头所处平面以及图像平面彼此之间都是平行的，使得所获不同位置处的图像相对于实物都具有相同的放大倍率，这为后期的图像处理提供了很大的便利，两台相机所得的图像数据无需经过任何处理就可以进行叠加分析。此外，被测平面与相机镜头平行，使测量过程中对焦更加方便，可以很容易地获得较高质量的图片。\u003c/p>\u003cp class=\"content\">在体视测量中，相机棱镜中心到被测平面中心连线与被测平面中心线之间的夹角\u003cspan class=\"italic\">θ\u003c/span>（如图 5-6 所示）越大，体系对被测平面以外方向上的速度分量的测量精度越高。然而在平移式测量体系中，这一角度的增大是受两相机之间距离限制的。对一定的垂直距离\u003cspan class=\"italic\">d\u003c/span>\u003cspan class=\"sub\">o\u003c/span>而言，\u003cspan class=\"italic\">θ\u003c/span>角的增大必须通过增加两相机之间的距离来实现，而这一距离的增大将引起相机拍摄性能的下降，甚至超出相机的可拍摄范围。因此，平移式测量的最大缺点在于其平面外方向上速度分量的测量精度难以提高。\u003c/p>","title":"第 5 章　粒子图像测速仪（PIV）技术","is_fold":true,"ebook":{"sku_id":"1289546234076721152","description":"多相流测试技术及模型在化工、能源、冶金、环境、制药和生化等领域有广泛应用。本书是「十二五」国家重点图书《工业生物技术过程科学丛书》中的一个分册，系统介绍近年来先进的多相流测量技术和模型、模拟方法。测量方法包括光纤探头、超声多普勒测速技术、激光多普勒测速和粒子图像测速技术以及过程层析成像技术等前沿的测量方法；模型方法中包括以传统的双流体模型为基础的气液、气固体系模型和模拟，以及考虑离散相描述的 CFD-DEM 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2维PIV仿真——粒子图像生成、PIV图像处理和计算，（附代码） - 知乎

2维PIV仿真——粒子图像生成、PIV图像处理和计算，（附代码） - 知乎切换模式写文章登录/注册2维PIV仿真——粒子图像生成、PIV图像处理和计算，（附代码）猫铭力学系实验流体力学课程大作业之一，写完之后顺便传到知乎上存档。代码在最后。应该有不少谬误，而且还有一些摆烂懒得整了的地方……总之如有需要，请谨慎参考。l 课程设计目标：基于第一次课程作业，完成一个二维PIV技术的基本系统设计，对图像处理、基本算法有初步、较为清晰的理解。l 课程设计内容：设计内容主要涉及以下内容：PIV仿真图像的生成、PIV图像的计算框架、PIV图像相关算法、二维PIV数据可视化。l 课程设计中的若干问题说明生成仿真PIV图像：在完成第一次课程设计的基础上，自定义流体运动描述方程，根据该方程，生成一定运动时间后的第二帧粒子图像。 PIV图像处理和计算：了解图像格式、图像前置处理、相关算法、相关峰值的亚像素拟合计算、偶然误差处理。二维PIV数据可视化：利用可视化软件形成速度矢量场、梯度场等。课程设计的要求和基本说明：建议独立完成，合作完成的话，原则不超过2人，但完成质量需有所提高。PIV仿真图像生成在编写PIV处理程序之前，我们需要首先生成PIV仿真的粒子图像。生成图像的要求如下所示：生成一个大小为 X*Y、灰度深度 8bit 或 12bit 的黑白格式的空白图像；在该图像上生成一个位置、亮度、直径均为随机数的粒子像斑，具体要求如下：a) 像斑的中心位置坐标为随机浮点数，随机数范围落在图像坐标范围内；b) 亮度为随机浮点数，范围落在定义的图像灰度深度范围内；c) 像斑直径为随机浮点数，大小介于 3～10 个像素范围内；d) 以中心坐标、像斑直径为几何参数，按二维高斯分布、总积分为亮度，在所在的图像位置离散化处理（样条方法）重复 2），生成下一个粒子图像，要求新生成的粒子图像与已生成的粒子间距大于等于 (D_1+D_2)/2 不断循环生成全场图像。在本课程设计中生成随机粒子的流程图如下图所示图1 生成随机粒子程序流程图利用该方法，我们可以不断的向该区域内投放粒子，利用高斯分布生成该粒子附近的亮度，并通过删除重叠的粒子保证i、j粒子之间的间距满足 d_ij>(D_i+D_j)/2 。而在512×512的方形区域进行投放粒子实验时，按照该方法生成的粒子中最终保留下来的粒子数目随着产生上限N的增加趋近于一常数，也即该区域中可以容纳的粒子上限，约为2150左右。因此相当于每1×1的区域可以容纳约0.0082个粒子。当投放区域大小改为1024×1024之后，此时利用图 1中的生成方法可以获得的粒子数目则在8600左右，获得的原始图像（image1）如图 2所示。接着我们还需要生成下一时刻的图像用来进行互相关计算。利用假定的速度场 u(x,y) 可以计算图 2中的各个粒子下一时刻的位置。对于第i个粒子而言，其下一时刻的位置可以由公式获得。而对于流动出口位置处的粒子，由于经过 \Delta t 时间之后有可能存在部分粒子超出图像区域，因此我们将直接删掉这部分粒子。在流动入口流入的粒子可以通过在入口外增加以虚拟区域，使其自然流入。但考虑到如果只生成一个时间步之后的图像，也可以不用从流动入口添加新的粒子。这是因为PIV在处理图像时，本就需要从拍摄的流场图像中裁剪出用于进行互相关运算的子区域。当时间步较小时，即使不流入粒子对于PIV互相关运算也几乎没有影响。图2 1024×1024区域内生成的粒子图像（image1）。左侧为局部放大示意图，蓝色圆圈为各个粒子实际所占区域，没有观察到粒子之间的重叠由于只存在一个时间步，所以是否存在粒子的进出该区域对于本次仿真实验没有太大影响。因此可以设置区域内流场具有如下形式其中A是控制速度大小的系数，X和Y分别为区域的横向与纵向尺寸。利用上式我们可以得到在1024×1024（ X=Y=1024 ）区域中流场分布示意图，如图 3所示。图 3 1024×1024窗口中施加的流场示意图。颜色分布为速度模的大小当速度分布中的系数A以及图像区域X、Y给定时，利用式(1.1)与式(1.2)得到下一时刻的粒子分布图像将受到时间步长 \Delta t 大小的影响，其对PIV互相关处理的质量具有决定作用。如果 \Delta t 过大，互相关运算更容易得到异常的峰值，从而使得速度场出现错误。为了探究该影响，这里给出两种不同时间步长作用后计算得到的粒子分布图像。图 4 由image1经过时间演化后得到的粒子分布图像。(a) 时的图像（image2），粒子最大位移约为13像素；(b) 时的图像（image3），粒子最大位移约为31像素PIV图像互相关运算当获得了相邻两个时间步的粒子分布图像之后，下一步就需要对这两幅进行互相关来求解速度场。在随机过程理论中，互相关函数表示的是两个时间序列之间的相关程度，而将其推广至任意维度之后可以得到两个n元可积函数 X_1(\boldsymbol{r}) 与 X_2(\boldsymbol{r}) 之间的互相关函数为相关系数函数可以被定义为当 X_2\left( \boldsymbol{r} \right) =X_1\left( \boldsymbol{r}-\boldsymbol{x}_0 \right) 时，即如果X_2是由X_1向x_0方向平移变换得到，那么 r_{12}(\boldsymbol{x}) 会在 \boldsymbol{x}=\boldsymbol{x}_0 处达到最大值，且最大值为1。而在PIV技术中，则可以利用这一性质获得图像窗口的位移量，从而得到该点的速度。在实际实现过程中，可以将上述对可积函数X_1、X_2定义的相关系数函数转化为对二维数组 W_1\left( i,j \right) 与 W_2\left( i,j \right) 定义的相关系数矩阵，而该算法早已在MATLAB中集成为函数normxcorr2。尽管数值上不难实现该算法，但考虑到计算效率，在本PIV课程设计中将直接使用已经成熟的MATLAB函数normxcorr2来计算窗口之间的互相关。图 5 互相关计算的窗口示意图。Image 1中的白色窗口为审讯窗，image 2中的蓝色窗口为搜索窗。颜色曲面为两个窗口之间的互相关图像。尽管MATLAB内置函数已经提供了很高的计算效率，直接将image1中截取的窗口与image2整体互相关仍然不现实，同时也不必要。实际上只需要将image1中截取的窗口与其在image2中对应位置附近的图像进行相关计算即可。如图 5所示，在image 1中选取一白色矩形窗口作为审讯窗，并在image 2中的对应位置周围选择蓝色矩形作为搜索窗。将两个窗口对应的数组按照式(2.1)中的算法进行互相关计算，计算峰值的位置即可获得该窗口对应的粒子的位移。在实际实现过程中，审讯窗口（图 5中的白色窗口）的大小也需要适中，不能太大也不能太小。太大的话窗口内部的流动无法视作均匀流动；而太小则有可能使得窗口中没有颗粒。通常审讯窗口的大小可以设置为前后两幅图像中粒子最大位移像素的1~2倍。而搜索窗口（图 5中的蓝色窗口）的长宽则可以设置为审讯窗口的3倍。设利用这种互相关算法直接得到的位移为 \left( \Delta x_0,\Delta y_0 \right) 。由于上述方法得到的相关系数矩阵的峰值位置会受到峰值相邻网格点的相关系数的影响，因此最终位还需要经过额外的亚像素偏移修正给出，如图 6所示。图 6 亚像素偏移修正示意图亚像素修正的方法有很多，包括抛物线拟合以及高斯函数拟合。本文中采用的是高斯函数拟合的方法，即最终得到的位移量为综述所述，对上一小节生成的1024×1024的图像image 1和image 2采用上述方法进行计算；设置image1中审讯窗口的宽度与高度均为40像素、image2中搜索窗口的高度与宽度均为120像素；同时在image1中等间距布置了46×46个审讯窗口。最终可以得到流场（位移场）如图 7所示。将图 7与图 3给定的速度场图像进行对比，可见二者基本一致。若再给定每个像素对应的物理空间大小即可获得速度的绝对大小。图 7 image 1与image 2之间通过互相关运算得到的位移场矢量图及流线。颜色分布为位移大小图 8 image 1与image 3之间通过互相关运算得到的位移场矢量图。但是如果将image 2替换为image 3再重复上述计算，最终得到的速度场（位移场）矢量图则如图 8所示。可以发现计算得到的矢量场中出现了许多错误的场点，且这些点主要集中在中间涡量最大的区域周围。这是因为在生成image 3时时间步长过大，在涡量较大的位置粒子分布图像往往不会产生平移变化，而是会形成扭转。但由于涡心处往往速度的绝对值较小，对图像产生的畸变不会过大。但在旋涡靠近中心的地方，既存在较大的涡量，也具有较大的速度的时候，如果时间步长过长，会导致图像畸变过大。此时传统PIV算法将无法处理此处的位移，因此就会得到如图 8所示的结果。因此接下来需要对速度场进行修正。速度场修正方法经过上述处理，我们已经基本实现了一个二维的PIV仿真程序。但在计算得到的流场中某些位置可能还存在一些错误的结果。当错误较少时或许可以通过人工的方法将这些速度位置剔除，但当具有成规模的场点出现错误时，往往需要采用程序对这些错误的场点进行修正。而这一小节我们就来讨论如何系统化处理这些错误的场点。首先考虑对一个3×3矩阵的中心点数据进行评估，如图 9所示。图 9 评估矩阵中心位置数据示意图我们设上图里矩阵中心位置数据点的参考速度值为接着以参考值为基准计算实际值的相对残差其中 \epsilon\approx 2.2\times 10^{-16} 是一个浮点数相对精度，，是为了防止分母为0产生奇异。最终综合上述两个相对残差，取二者几何平均值为判断标准一般当 \zeta\geq3 时可以认为该处速度存在错误，需要进一步修正。将上述方法运用到图 8所示的位移场中，可以获得自动标注的错误场点位置如图 10所示。接下来需要通过插值修改识别出的速度场的值。本文考虑直接采用MATLAB内置的矩阵插值函数fillmissing。利用该函数可以实现沿着列方向的三次样条插值功能。因此为了实现行、列两个方向同时插值，我们将矩阵转置再使用一次fillmissing函数，并将两次的结果进行平均。最终程序实现的效果如图 11所示。此时获得的结果没有明显错误，且与图 3中给定的速度场基本一致。图 10 自动标识出错误场点的位置。图 11 对image1与image3解算的位移场进行修正后的位移矢量图与流线。颜色分布为位移大小其他二维流动的PIV计算本次课程设计的PIV程序并不是仅仅针对式(1.3)与式(1.4)中的速度场，对于其他二维流动也具有适用性。图 12分布给出了利用上述程序计算得到的平面Poiseuille流动（ u=Ay\left( 1-y/Y \right) , v=0 ）与具有双曲线流线的二维平面流场（ u=Ax, v=-Ay ）图像。这两种流动都具备出口与入口，但对于只具有两个图像的PIV仿真中，只要时间步长适中，即使入口不流入粒子，也不会对计算产生显著影响。图 12 其他二维流动的PIV仿真。(a)平面Poiseuille流动；(b)双曲流线流动程序附录生成大小为X*Y、灰度深度16bit的黑白格式的空白图像clc

clear;

close all

gray_level = 16;

X = 512*2;

Y = 512*2;

N0 = 4e4;

Dmax = 10; % 最大直径

Dmin = 3; % 最小直径

pList = ones(1,N0); % 合格的点的列表

pDimList = zeros(1,N0); % 点的直径列表

pCoorList = zeros(2,N0)-20; % 点的位置数组

pLightList = zeros(1,N0); % 点的亮度数组

numList = 1:N0;

for ii = 1:N0

xx = X*rand; % 生成x坐标

yy = Y*rand; % 生成y坐标

dd = (rand*(Dmax-Dmin)+Dmin); % 生成直径

pCoorList(1,ii) = xx; % 生成x坐标

pCoorList(2,ii) = yy; % 生成y坐标

pDimList(ii) = dd; % 生成直径

pLightList(ii) = rand; % 生成亮度

% 在这个粒子附近的、其他可能与之相交的粒子的判断逻辑数组

NearFlag = ( (xx-dd/2-Dmax

NearFlag(ii) = false;

% 该粒子附近的其他粒子序号

pNearList= numList(NearFlag);

% 该粒子附近其他粒子与该粒子的距离

dij = sqrt((pCoorList(1,NearFlag)-xx).^2 + (pCoorList(2,NearFlag)-yy).^2);

% 该粒子附近其他粒子与该粒子的半径之和

rplus = (pDimList(NearFlag)+dd)/2;

pList(pNearList(dij

end

clear xx yy pNearList dij rplus win_wid win_hig

pList = pList>0.5;

pDimList = pDimList(pList); % 点的直径列表

pCoorList = pCoorList(:,pList); % 点的位置数组

pLightList = pLightList(pList); % 点的亮度数组

% 生成图像

myimg = zeros(Y,X);

[xx,yy] = meshgrid(1:X,1:Y);

for ii = 1:length(pLightList)

xi = pCoorList(1,ii);

yi = pCoorList(2,ii);

Ii = pLightList(ii);

sigi = pDimList(ii)/6;

Near = (xx>(xi-pDimList(ii)))&(xx<(xi+pDimList(ii)))&(yy>(yi-pDimList(ii)))&(yy<(yi+pDimList(ii)));

myimg(Near) = myimg(Near) + Ii/sqrt(2*pi*sigi*sigi)*exp(-( (xx(Near)-xi).^2 + (yy(Near)-yi).^2 )/2/sigi/sigi);

end

clear ii Ii sigi xi yi Near

maxI = max(max(myimg)); % 直接生成的图像矩阵中的最大亮度，之后需要对其进行归一化

pLightList = pLightList/maxI; % 对粒子的亮度进行归一化

myimg = myimg/maxI;

% 输出图像文件

imwrite(myimg,'img1.png','BitDepth',gray_level)

img1 = imread('img1.png');

save('ParticleList.mat','X','Y','pDimList','pCoorList','pLightList');

% 可视化

figure

imshow(img1)

hold on

rectangle('Position',[0,0,X,Y])

viscircles(pCoorList',pDimList'/2,'linewidth',0.1,'color',[0 0.4470 0.7410]);

axis equal

xlim([0 X])

ylim([0,Y])

set(gca,'LooseInset',get(gca,'TightInset'))

生成下一时刻的粒子图像clc;

clear;

close all

load('ParticleList.mat')

% 根据上一时刻的粒子位置与速度场获得下一时刻的粒子位置

% 涡格流动

A = 4*X;

Ux = @(x,y)A*sin(pi*x/X)*pi/Y.*cos(pi*y/Y); % x方向速度，单位：像素/帧

Uy = @(x,y)-A*sin(pi*y/Y)*pi/X.*cos(pi*x/X); % y方向速度，单位：像素/帧

% 平面泊肃叶流动

% A = 40;

% Ux = @(x,y)A*y/Y.*(1-y/Y); % x方向速度，单位：像素/帧

% Uy = @(x,y)0; % y方向速度，单位：像素/帧

% 双曲线流动

% A = 20/X;

% Ux = @(x,y)A*x; % x方向速度，单位：像素/帧

% Uy = @(x,y)A*(Y-y); % y方向速度，单位：像素/帧

dt = 1; % 单位：帧

pCoorList2(1,:) = pCoorList(1,:) + Ux(pCoorList(1,:),pCoorList(2,:))*dt;

pCoorList2(2,:) = pCoorList(2,:) + Uy(pCoorList(1,:),pCoorList(2,:))*dt;

PinArea = (pCoorList2(1,:)<=X & pCoorList2(1,:)>=0) & (pCoorList2(2,:)<=Y & pCoorList2(2,:)>=0); % 所有处在区域内部的粒子的数组

% 所有还在区域内部的粒子特征数组

pCoorList2 = pCoorList2(:,PinArea);

pDimList2 = pDimList(PinArea);

pLightList2 = pLightList(PinArea);

% 生成下一时刻图像

myimg2 = zeros(Y,X);

[xx,yy] = meshgrid(1:X,1:Y);

for ii = 1:length(pLightList2)

xi = pCoorList2(1,ii);

yi = pCoorList2(2,ii);

Ii = pLightList2(ii);

sigi = pDimList2(ii)/6;

Near = (xx>(xi-pDimList2(ii)))&(xx<(xi+pDimList2(ii)))&(yy>(yi-pDimList2(ii)))&(yy<(yi+pDimList2(ii)));

myimg2(Near) = myimg2(Near) + Ii/sqrt(2*pi*sigi*sigi)*exp(-( (xx(Near)-xi).^2 + (yy(Near)-yi).^2 )/2/sigi/sigi);

end

clear ii Ii sigi xi yi Near

% 输出图像文件并绘图

imwrite(myimg2,'img2.png','BitDepth',16)

img2 = imread('img2.png');

figure

imshow(img2)

hold on

rectangle('Position',[0,0,X,Y])

viscircles(pCoorList2',pDimList2'/2,'linewidth',0.1);

axis equal

xlim([0 X])

ylim([0,Y])

PIV互相关计算位移场dX、dYclc;

clear;

close all

% 读入两个时刻的粒子图像文件

img1 = imread('img1.png');

img2 = imread('img2.png');

img1 = flip(img1);

img2 = flip(img2); % 因为图像的方向和矩阵的方向是反的

[Y,X] = size(img1); % 因为行方向是Y方向

% 设置图1中划分的窗口大小

w_wid = 40;

w_hig = 40;

% 图1中所划分的窗口中心的网格位置以及位移大小的数组

xgrid = (3*w_wid/2+1):w_wid/2:(X-3*w_hig/2-1);

ygrid = (3*w_hig/2+1):w_hig/2:(Y-3*w_hig/2-1);

[XX,YY] = meshgrid(xgrid,ygrid);

dX = zeros(size(XX));

dY = zeros(size(YY));

% 划分的窗口数量

Nx = length(xgrid);

Ny = length(ygrid);

% 图1小窗口在图2中的位移量

DispX = w_wid;

DispY = w_hig;

% 循环以寻找每个窗口中的位移

for ii = 1:Nx

for jj = 1:Ny

% 图1中第jj行ii列的窗口的上下位置索引

ymin = ygrid(jj)-w_hig/2;

ymax = ygrid(jj)+w_hig/2-1;

xmin = xgrid(ii)-w_wid/2;

xmax = xgrid(ii)+w_wid/2-1;

win1 = img1(ymin:ymax,xmin:xmax);

win2 = img2((ymin-DispY):(ymax+DispY),(xmin-DispX):(xmax+DispX));

C = normxcorr2(win1,win2);

[ypeak,xpeak] = find(C==max(C(:)));

ynew = ypeak - w_hig + 1; % 将矩阵C中的位置转化为window2中的位置,

xnew = xpeak - w_wid + 1; % 即window1的第(1,1)个元素对应window2中(ynew,xnew)元素

% 由于本来window1的(1,1)位置应该是对应window2中(DispY+1,DispX+1)个元素，所以位移可以用下面的式子计算

dx0 = xnew - (DispX + 1);

dy0 = ynew - (DispY + 1);

% 然后采用亚像素偏移修正

if xpeak>1 && xpeak

eps_x = real(log(C(ypeak,xpeak+1)/C(ypeak,xpeak-1))/( 2*log(C(ypeak,xpeak)*C(ypeak,xpeak)/C(ypeak,xpeak+1)/C(ypeak,xpeak-1)) ));

else

eps_x = 0;

end

if ypeak>1 && ypeak

eps_y = real(log(C(ypeak+1,xpeak)/C(ypeak-1,xpeak))/( 2*log(C(ypeak,xpeak)*C(ypeak,xpeak)/C(ypeak+1,xpeak)/C(ypeak-1,xpeak)) ));

else

eps_y = 0;

end

dX(jj,ii) = dx0 + eps_x;

dY(jj,ii) = dy0 + eps_y;

end

clear C win1 win2 eps_x eps_y dx0 dy0 ii jj

save('DisplacementField.mat','XX','YY','dX','dY')

评估计算得到的速度场（位移场）clc

clear

close all

load('DisplacementField.mat')

flag = EvaluVelocity(dX,dY);

hold on

figure

spy(flag);

save('EvalueFlag.mat','Flag')修正得到的速度场（位移场）clc

clear

close all

load('DisplacementField.mat')

load('EvalueFlag.mat')

u = CorrecVelocity(dX,flag);

v = CorrecVelocity(dY,flag);

save('CorrectedField.mat','u','v')可视化clc

clear

close all

load('DisplacementField.mat')

load('EvalueFlag.mat')

load('CorrectedField.mat')

figure

hold on

box on

contourf(XX,YY,sqrt(dX.^2+dY.^2),15,'LineColor',"none");

colormap('turbo')

streampoint = [linspace(0.1,0.45,5);0.5*ones(1,5)]*1024; % 涡格流动流线初始点

% streampoint = [0.1*ones(1,4);0.2:0.2:0.8]*1024; % 泊肃叶流动的流线初始点

% streampoint = [0.1:0.15:0.85;0.9*ones(1,6)]*1024; % 双曲流线的速度场中布置的流线初始位置

Verts = cell(size(streampoint,2),1);

for i = 1:size(streampoint,2)

Verts(i) = stream2(XX,YY,dX,dY,streampoint(1,i),streampoint(2,i),[0.1,(1-2*streampoint(1,i)/1024)*1.6e3]);

% Verts(i) = stream2(XX,YY,dX,dY,streampoint(1,i),streampoint(2,i));

end

SL = streamline(Verts);

for i = 1:size(streampoint,2)

SL(i).LineWidth = 1;

SL(i).Color = [0.3010 0.7450 0.9330];

end

quiver(XX,YY,dX,dY)

axis equal

xlim([min(min(XX)),max(max(XX))])

ylim([min(min(YY)),max(max(YY))])

xlabel('$x$','FontSize',20,'Interpreter',"latex")

ylabel('$y$','FontSize',20,'Interpreter',"latex")

pos = get(gcf,'Position');

pos(2) = pos(2)-300;

pos(4) = pos(3);

set(gcf,'Position',pos)

set(gca,'LooseInset',get(gca,'TightInset'))EvaluVelocity函数function flag = EvaluVelocity(u,v)

% 对给定的速度场u和v进行评估，获得不太好的PIV速度场位置

% 计算参考值数组

uref = CirclMean(u);

vref = CirclMean(v);

% 计算绝对残差

r_u = abs(uref - u);

r_v = abs(vref - v);

% 计算判断基准

ru_star = r_u./(abs(uref)+eps);

rv_star = r_v./(abs(vref)+eps);

flag = sqrt(ru_star.^2+rv_star.^2)>4;

endCorrecVelocity函数function U = CorrecVelocity(u,flag)

% 对给定的速度场u，根据flag给出的位置进行修正

flag = logical(flag); % 如果不是逻辑数组则转化为逻辑数组

if isempty(find(flag,1)) % 如果flag是空数组，就不用修正了

U = u;

return

end

u(flag) = nan;

u1 = fillmissing(u,'spline');

u2 = (fillmissing(u','spline')');

U = (u1+u2)/2;

endCirclMean函数在EvaluVelocity函数中被使用。function A = CirclMean(u)

% 对矩阵u第j行i列周围的其他元素进行求平均，赋值给矩阵A的j行i列

A = zeros(size(u));

[Ny,Nx] = size(u);

A(2:Ny-1,2:Nx-1) = (u(1:Ny-2,1:Nx-2) + u(1:Ny-2,2:Nx-1) + u(1:Ny-2,3:Nx)...

+ u(2:Ny-1,1:Nx-2) + u(2:Ny-1,3:Nx)...

+ u(3:Ny,1:Nx-2) + u(3:Ny,2:Nx-1) + u(3:Ny,3:Nx))/8;

A(1,2:Nx-1) = (u(1,1:Nx-2) + u(1,3:Nx) + u(2,1:Nx-2) + u(2,2:Nx-1) + u(2,3:Nx))/5; % 第一行

A(Ny,2:Nx-1) = (u(Ny,1:Nx-2) + u(Ny,3:Nx) + u(Ny-1,1:Nx-2) + u(Ny-1,2:Nx-1) + u(Ny-1,3:Nx))/5; % 最后一行

A(2:Ny-1,1) = (u(1:Ny-2,1) + u(3:Ny,1) + u(1:Ny-2,2) + u(2:Ny-1,2) + u(3:Ny,2))/5; % 第一列

A(2:Ny-1,Nx) = (u(1:Ny-2,Nx) + u(3:Ny,Nx) + u(1:Ny-2,Nx-1) + u(2:Ny-1,Nx-1) + u(3:Ny,Nx-1))/5; % 最后一列

A(1,1) = (u(1,2) + u(2,2) + u(2,1))/3; % 左上角

A(Ny,1) = (u(Ny,2) + u(Ny-1,2) + u(Ny-1,1))/3; % 左下角

A(1,Nx) = (u(1,Nx-1) + u(2,Nx-1) + u(2,Nx))/3; % 右上角

A(Ny,Nx) = (u(Ny,Nx-1) + u(Ny-1,Nx-1) + u(Ny-1,Nx))/3; % 右下角

end编辑于 2023-06-19 22:42・IP 属地北京仿真OpenCV粒子图像测速（PIV）赞同 98 条评论分享喜欢收藏申请

粒子图像测速_百度百科

测速_百度百科网页新闻贴吧知道网盘图片视频地图文库资讯采购百科百度首页登录注册进入词条全站搜索帮助首页秒懂百科特色百科知识专题加入百科百科团队权威合作下载百科APP个人中心收藏查看我的收藏0有用+10粒子图像测速播报讨论上传视频测量方法本词条由“科普中国”科学百科词条编写与应用工作项目审核。粒子图像测速，是一种用多次摄像以记录流场中粒子的位置，并分析摄得的图像，从而测出流动速度的方法。其基本原理是在流场中布撒示踪粒子，并用脉冲激光片光源入射到所测流场区域中，通过连续两次或多次曝光，粒子的图像被记录在底片上或CCD相机上。采用光学杨氏条纹法、自相关法或互相关法，逐点处理PIV底片或CC 记录的图像，获得流场速度分布。因采用的记录设备不同，又分别称FPIV（用胶片作记录）和数字式图像测速DPW（用CCD相机作记录）。 [1]中文名粒子图像测速外文名Particle image velocity measurement本质一种图像分析技术学科物理学优点实现全流场瞬态和无扰测量等应用粒子测速和图像测速等方面目录1发展背景2定义▪基本原理▪优点3应用发展背景播报编辑湍流、复杂流动、非定常流动等现象一直是流体力学中重要的研究对象及疑难问题，因此开发适于流体运动研究的方法与技术也始终是一个重要的课题。早期发明的热线热膜流速计（HWFA）至今已有80 多年的历史，曾经为流动测量特别是湍流的研究立下过汗马功劳。这项技术的最大缺点是接触式测量，对流场有较大的干扰。20世纪60年代发展起来的激光多普勒测速仪（简称LDV），利用流场中粒子的Mie散射，测量散射光对原入射光的多普勒频移量，计算粒子的运动速度，实现了对流场的无接触测量。这种技术具有极好的时间分辨率和空间分辨力，可做三维测速，已经成为流速测量的标准技术并得到了广泛应用。然而，它和热线流速仪一样，都只是单点测量技术，难以实现对流场的全场、瞬态测量。20世纪80年代发展起来的粒子图像测速技术则是在流动显示的基础上，充分吸收现代计算机技术，光学技术以及图像分析技术的研究成果而成长起来的最新流动测试手段。它不仅能显示流场流动的物理形态，而且能够提供瞬时全场流动的定量信息，使流动可视化研究产生从定性到定量的飞跃。 [2]定义播报编辑粒子图像测速技术是在传统流动显示技术基础上，利用图形图像处理技术发展起来的一种新的流动测量技术。综合了单点测量技术和显示测量技术的优点，克服了两种测量技术的弱点而成的，既具备了单点测量技术的精度和分辨率，又能获得平面流场显示的整体结构和瞬态图像。 [1]粒子图像测速，是一种用多次摄像以记录流场中粒子的位置，并分析摄得的图像，从而测出流动速度的方法。基本原理在流场中布撒示踪粒子，并用脉冲激光片光源入射到所测流场区域中，通过连续两次或多次曝光，粒子的图像被记录在底片上或CCD相机上。采用光学杨氏条纹法、自相关法或互相关法，逐点处理PIV底片或CC 记录的图像，获得流场速度分布。因采用的记录设备不同，又分别称FPIV（用胶片作记录）和数字式图像测速DPW（用CCD相机作记录）。 [1]优点粒子图像测速技术的突出优点表现在：（1）是一种非接触式流动测量方法，突破了空间单点测量（如LDV）的局限性，实现了全流场瞬态测量；（2）实现了无扰测量，而用毕托管或HWFV等仪器测量时对流场都有一定的干扰；（3）容易求得流场的其他物理量，由于得到的是全场的速度信息，可方便的运用流体运动方程求解诸如压力场、涡量场等物理信息。因此，该技术在流体测量中占有重要的地位。 [2]应用播报编辑粒子图像测速技术作为研究各种复杂流场的一种基本手段，已广泛应用于各种流动中，从定常流动到非定常流动、低速流动到高速流动、单相流动到多相流动，非常适于研究涡流、湍流等复杂的流动结构，也可应用于粒子测速和图像测速等前沿科学等方面。新手上路成长任务编辑入门编辑规则本人编辑我有疑问内容质疑在线客服官方贴吧意见反馈投诉建议举报不良信息未通过词条申诉投诉侵权信息封禁查询与解封©2024 Baidu 使用百度前必读 | 百科协议 | 隐私政策 | 百度百科合作平台 | 京ICP证030173号京公网安备110000020000

粒子图像测速（PIV） - 知乎

粒子图像测速（PIV） - 知乎首页知乎知学堂发现等你来答切换模式登录/注册粒子图像测速（PIV）暂无话题描述关注话题管理分享讨论精华视频等待回答切换为时间排序光场相机可以用来做Tomo-PIV测量吗？钢Man佛罗里达州立大学机械工程博士可以，叫plenoptic PIV. Auburn University的Dr. Thurrow有很多研究。Florida State University的Dr. Cattafesta的group也有合作研究。本人有一篇coauthor的paper是关于此方法的resolution。阅读全文赞同 22 条评论分享收藏喜欢如何选择激光护目镜（用来对焦，需要可消弱但又不完全去除激光的护目镜）？毛寸流体力学，雾化，燃烧测量激光护目镜按照防护等级可以分为OD1-8。根据经验，你买OD3-4@532nm（PIV）的护目镜就可以实现削弱但不完全去除激光的目的。OD6-8以上基本上眼睛就看不见了。然而！任何激光护目镜都不能防止激光直射完全不伤害眼睛，切记！所以一定要注意激光安全，任何激光操作前一定要有专业的激光安全培训，或者详细阅读激光安全知识/常识文档。顺手送你一套激光安全教程，点这里访问。阅读全文赞同 62 条评论分享收藏喜欢高速成像在飞机机翼运动研究中的应用PHANTOM高速相机高速摄像机制造商 | 官方账号拉格朗日粒子跟踪｜LPTLPT 是一种流动可视化技术，它允许研究人员使用高速摄像机在三维体积中跟踪示踪粒子。目前，这种方法在许多流体力学研究中发挥着重要作用，特别是对于湍流应用的研究。摇动盒子｜STB为了突破 LPT 技术的局限性，一些研究人员开始使用多台高速摄像机和先进的三维测量软件，以使用时间分辨数据集中包含的时间信息来跟踪流体中密集的粒子。这种较新的技术被称为“摇动盒子”（STB），可以预测被跟踪的粒子…阅读全文赞同 1添加评论分享收藏PIV实验预习糊糊糊糊唔，21年胡辣汤省高考675，现于某航专摸鱼PIV 基本原理在流场中布撒大量示踪粒子（粒径小于10微米）跟随流场运动（空气中使用空心玻璃微珠或者液体小颗粒烟雾，水中使用密度接近水的空心玻璃微珠），把激光束经过组合透镜扩束成片光照明流场，使用数字相机拍摄流场照片，得到的前后两帧粒子图像，对图像中的粒子图像进行互相关计算得到流场一个切面内定量的速度分布。进一步处理可得流场涡量、流线以及等速度线等流场特性参数分布， [图片] 根据两张照片上同一微团的位置…阅读全文赞同添加评论分享收藏论文阅读笔记 - PIV-NetS找不到答案善于放弃（又积极向上论文：《Dense motion estimation of particle images via a convolutional neural network》关键词：PIV（Particle Image Velocimetry），CNN，End-to-End，FlowNetS 1 研究背景传统PIV方法主要是互相关算法和光流算法，计算效率较低，精度有限，但光流算法通过最小化损失函数可以获取稠密的速度场；一些已有的PIV领域的深度学习算法也仅仅针对窗口大小内的区域进行计算（例如：PIV-DCNN），无法计算稠密的速度场；已有的算法…阅读全文赞同 2添加评论分享收藏光场相机可以用来做Tomo-PIV测量吗？tong码农原理上，可以。光场相机可以也可以理解为对物体不同角度的拍摄。事实上，也有人在做。参考上海交通大学 shengxian shi老师。懒得给你文章列表了，直接google shengxian shi，你就能看到他的文章列表了。阅读全文赞同 1添加评论分享收藏喜欢高速摄像仪与PIV 测量两种方法的有什么不同与相同之处？铁匠你听过小马过河的故事吗？高速摄像机和PIV（激光干涉流场测量）是两种不同的测量方法。高速摄像机通过拍摄高速运动物体的图像来测量物体的运动，而PIV则通过激光干涉技术来测量流体中的速度场。两者的主要区别在于，高速摄像机只能测量物体的运动，而PIV可以测量流体中的速度场。此外，高速摄像机测量的是物体在实际空间中的运动，而PIV测量的是流体中的速度场。因此，高速摄像机可以用于研究物体的运动特性，而PIV则可以用于研究流体流动的性质。在某…阅读全文赞同 11 条评论分享收藏喜欢平面PIV实验总结StayFoolish相机尽量充分利用视场，所得图像解析度较高焦平面、像平面、物平面应该是平行的光源线光源经过凹透镜即可得到片光，可以加凸透镜使得片光更薄（如何区分凹透镜和凸透镜?注意方向，可能只对某一方向起作用）片光薄，才能减少法向进出平面的粒子，不过片光薄粒子亮度也弱了注意是否有反光的地方注意安全，小心激光粒子不同焦距的镜头适用的粒子大小不同，需要试验。例如200mm镜头，空气中，物距较小视场较小时可以清楚解析发烟机的…阅读全文赞同 73 条评论分享收藏TSI 3D-PIV 三维粒子成像测速仪价格？相当有样儿图像测速幼儿园学生我以业一个小学生的身份表达一下我的看法，目前市场上的3D 可分为两种情况，一种叫做2D3C ，它是由两个工业相机通过角度调整，对目标进行多次测量拼接可获得出一种仿3D效果，也称为假3D，这种预算不需要太高；而另外一种则由4台相机对目标物进行拍摄测量，但受技术影响，测量的范围比较受限制，但是比较真实，价格也相对昂贵。关于国内PIV，大多数PIV都是进口其他国家的产品，比较有代表性的如德国lavision 丹麦dantec 美国TSI…阅读全文赞同 1添加评论分享收藏喜欢【直播】【智能与仿生力学系列讲座】Data-driven techniques to boost the spatial and temporal resolution of PIVkoushare德国奥格斯堡大学文学硕士题目：Data-driven techniques to boost the spatial and temporal resolution of PIV | 智能与仿生力学系列讲座报告人：Prof Stefano Discetti（Universidad Carlos III de Madrid, Spain）时间：2023年5月16日(周二) 21:00 主办方：西湖大学流体智能与信息化实验室、百度飞桨直播链接：蔻享--共享科学、传播科学 [图片]阅读全文赞同 1添加评论分享收藏【直播】PIV and data-driven methods: recent developments and opportunities知乎用户EOwq1c题目：PIV and data-driven methods: recent developments and opportunities 主讲人：Prof. Stefano Discetti（Universidad Carlos III de Madrid）时间：2023年3月17日（周五）16:00 主办方：天津大学内燃机燃烧学国家重点实验室直播链接：蔻享--共享科学、传播科学 [图片]阅读全文赞同2 条评论分享收藏高速成像结合粒子图像测速PIV和平面激光诱导荧光PLIF技术揭示湍流机理PHANTOM高速相机高速摄像机制造商 | 官方账号湍流研究在流体动力学中起着非常重要的作用。高速成像系统，以及粒子图像测速（PIV）和平面激光诱导荧光（PLIF）等流量测量技术，可以揭示湍流机理，使流体动力学专家能够看到他们以前无法看到的东西。Oliver Buxton 是伦敦帝国理工学院航空系的一名研究员，他专注于应用激光诊断技术来观察可压缩和不可压缩流动系统中的湍流。他的其中一个研究领域是夹带，或一种流体的质量被转移到另一种流体中的过程。“想象一下，一缕烟从烟…阅读全文赞同 4添加评论分享收藏LDV到底能不能用来测流场？杜一凡强盛集团实习打手这个问题当年大三做实验的时候想过很长时间，现在来答一下。前面的答主说得很对，只有定常情况可以在不同时刻测量不同位置的流速，并认为它们属于同一流场。但是题主用LDA测流场，并且添加了空气动力学的标签，我默认测量的流动为高雷诺数的情形，即turbulence。turbulence的情况下流动随时间剧烈变化，不可能存在定常，因此严格意义上不能在不同时刻测量不同位置的流速，因为无法得到一个完整的流场。由此引申出平均量与定常湍…阅读全文赞同 99 条评论分享收藏喜欢Ai for science|ai+流体粒子图像测速（PIV）实验都系各位AI研究生们，你是否曾想过将人工智能与流体力学相结合，及早水论文拿国奖迎娶白富美走上人生巅峰和毕业？那我说AI+流体力学=无限可能性！在实验流体力学课程的大作业中，我不想到了一个绝妙的idea和超级牛的实验报告，打算与大家分享并开放讨论我们是否可以尝试将AI与PIV实验的结合？结合AI技术，极大地提升实验数据的分析效率和准确性。通过智能算法，对大量PIV实验数据的高效处理和自动化分析，从而发现更深入的洞察和规…阅读全文赞同 6添加评论分享收藏实验流场评估——数字粒子图像测速仪(DPIV)ViVitro实验室心血管测试leexiaofeng通用设备制造业技术工程师实验流场评估——数字粒子图像测速仪(DPIV)使用数字粒子图像测速仪(DPIV)，可以分析装置附近的脉动流条件，以确定心血管装置是否符合监管标准。疾病的触发因素(如剪切应力和停滞区域)可以高度精确地量化。先进的方法，包括适当的正交分解，也捕捉感兴趣的隐式流体力学现象。检查法 ViVitro实验室测试为2D提供了关于设备周围流动的定量和定性的高速信息。定性输出包括基于颗粒条纹的流动评估，评估和描述任何流动分离、流动停滞…阅读全文赞同添加评论分享收藏专题 | 简析粒子图像测速（PIV）新产业光电-程铭手机/微信：18443145123粒子图像测速（PIV）技术是一种瞬态、多点、无接触式的流体力学测速方法。在流场中散播一些跟踪性与反光性良好的示踪粒子；用激光片光照射到所测流场的切面区域；通过成像记录系统连续摄取两次或多次曝光的粒子图像；再利用图像互关方法分析所拍摄的PIV图像，获得每一小区域中粒子图像的平均位移，由此确定流场切面上整个区域的二维流体速度分布。 [图片] PIV技术特点 1、非接触式测量一般的流场测量设备要求把测量传感器一起放入流场中…阅读全文赞同 3514 条评论分享收藏piv 实验对于设备的要求有多高？道道理科工程师（1）本质上基于空间和时间两要素测量，故PIV的测速范围很广，0.3m/s不是问题。（2）成像清晰需要满足三个条件：聚焦曝光能量，曝光时间足够短（过长曝光时间粒子成像模糊）。 PIV使用激光的好处是光的方向性特好！曝光时间特别短，YAG激光器通常10纳秒左右（最快的导弹也会清晰成像），一次曝光1J左右，很好解决后两个条件冲突。（3）楼主实验：非激光，照射范围太大，真正聚焦的部分粒子反射光强太小，聚焦不可能好；光照…阅读全文赞同 21 条评论分享收藏喜欢各位知友，有木有做粒子图像测速（PIV）的大神啊？匿名用户大家好，本人小白一枚～最近在看PIV相关的书，一直有一个疑惑，在看到立体PIV时，有看到说不适用于高速流体，后面再注意下，就会时不时看到说低速PIV、中等速度PIV及高速PIV，但仔细找了下概念，总是没有看到对于低速或高速PIV的流场速度分界标准，所以想来问下大家～拜托啦～阅读全文赞同 225 条评论分享收藏喜欢高速成像在粒子图像测速技术PIV的应用PHANTOM高速相机高速摄像机制造商 | 官方账号高速摄像机，高速相机，phantom，PIV，粒子图像测速阅读全文赞同 31 条评论分享收藏喜欢举报实验流体力学PIV硕士怎么就业？liuwujushi工程师嗯，做过一段时间，大概知道这个。就业和方向无关，工程热物理还怕就业问题，中核，中广核，中石化，上海电器都OK，继续深造也可以，郑院士，王如竹都可以，这个专业最不缺就业。阅读全文赞同 5添加评论分享收藏喜欢浏览量34.9 万讨论量271 帮助中心知乎隐私保护指引申请开通机构号联系我们举报中心涉未成年举报网络谣言举报涉企虚假举报更多关于知乎下载知乎知乎招聘知乎指南知乎协议更多京 ICP 证 110745 号 · 京 ICP 备 13052560 号 - 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Ai for science|ai+流体粒子图像测速（PIV）实验 - 知乎

Ai for science|ai+流体粒子图像测速（PIV）实验 - 知乎切换模式写文章登录/注册Ai for science|ai+流体粒子图像测速（PIV）实验都系各位AI研究生们，你是否曾想过将人工智能与流体力学相结合，及早水论文拿国奖迎娶白富美走上人生巅峰和毕业？那我说AI+流体力学=无限可能性！在实验流体力学课程的大作业中，我不想到了一个绝妙的idea和超级牛的实验报告，打算与大家分享并开放讨论我们是否可以尝试将AI与PIV实验的结合？结合AI技术，极大地提升实验数据的分析效率和准确性。通过智能算法，对大量PIV实验数据的高效处理和自动化分析，从而发现更深入的洞察和规律。这无论对于从事流体方向的人还是AI领域的人来说，无疑具有重要的意义（好的idea，水论文快啊hhh）但在这之前我们需要保证有一份可靠的实验数据！因为，是的，有效数据是训练AI模型的关键所在。想象一下你花费数月时间开发了一款AI模型，满怀期待地投入训练，结果却发现它就像一头迷失方向的狂野猛兽！各种魔改各种炼丹调参都无济于事，最后发现数据就是垃圾！有效数据就像是一道精心烹制的料理，每个成分都精挑细选，融合在一起才能呈现出美味的佳肴。同样，你的AI模型需要高质量、干净的数据，才能进行准确的学习和推断。我很荣幸为你提供丰富的实验数据资源。这其中包括完整的实验大报告，提供详尽的实验过程和结果，帮助你更好地理解和应用。更难得的是，我拥有4个G的PIV实验数据，这是全网独一无二的珍贵数据，将为你的研究提供独特的视角和支持。此外，我还准备了PIV图像计算代码，助你快速上手和应用。如果你对AI+流体力学的研究充满兴趣，那么我诚挚邀请你积极联系我，与我进一步深入探讨。无论你是想探索新的研究方向，寻找合作伙伴，还是获取宝贵的实验数据和代码资源，我都将竭诚相助。联系方式魏星：kangjie12138二维 PIV 测量方法的原理参考文章：见上方链接。简单来说：粒子图像测速（PIV）技术是一种瞬态、多点、无接触式的流体力学测速方法。在流场中散播一些跟踪性与反光性良好的示踪粒子；用激光片光照射到所测流场的切面区域；通过成像记录系统连续摄取两次或多次曝光的粒子图像；再利用图像互关方法分析所拍摄的PIV图像，获得每一小区域中粒子图像的平均位移，由此确定流场切面上整个区域的二维流体速度分布。粒子图像测速（PIV）技术的基本原理是在流体中加入密度与流体相当并具有很好跟随性的示踪粒子，通过激光控制器发射一定强度的脉冲激光，透过光学元件产生片光源，并照射到流场中所需测量的平面，此时流场中散布的示踪粒子被照亮，示踪粒子散射光；通过成像记录系统连续摄取两次或多次曝光的粒子图像；再利用图像互关方法分析所拍摄的PIV图像，获得每一小区域中粒子图像的平均位移，由此确定流场切面上整个区域的二维流体速度分布。二维 PIV 测量过程中标定的作用标定的目的是为了更加准确的获取像素坐标到物理坐标之间的转换关系，将实际的拍摄物理距离与坐标系中的像素值之间建立起对应关系，确保二维 PIV 测量数据的空间一致性和测量精度，从而提高实验结果的可靠性，降低实验误差。一般来说，在真实的二维 PIV 测量中，由光学系统所造成的实际像素距离和物理距离之间存在着一定的误差，图像存在畸变、放大缩小等问题，这就会影响最终计算得到的速度场的精度和准确性。因此，在开展实验测量前，需要进行相机标定，从而精确实现像素坐标到物理坐标的转换。两帧之间的时间间隔与被测流场速度之间的关系在双曝光粒子图像测速（PIV）技术的应用中，流场内粒子或气泡的速度是通过捕获两个时刻的图像并执行互相关分析实现的。需要注意的是，测量精度和速度范围受到两图像间时间差的制约。具体来说，缩短时间差能够增强精度，因为粒子在两图像间的位移减少，但这会牺牲可测速度的上限。相对地，增加时间差能够拓宽可测速度的范围，但精度会受损。因此，根据流场内粒子或气泡的动态特性来调整时间差是关键。对于高速流场，为了充分捕获粒子或气泡的动态，较短的时间差是理想的。而在低速流场的情境下，较长的时间差有助于增强信号质量，从而优化测量精度。作为一般准则，时间差的选择应在两图像间的平均采样时间以上，并且不超过粒子或气泡在该时间段内的平均位移。这样的选择平衡了精度和速度范围的需求，以实现高效的流场分析。PIV数据以及图像处理实验数据展示描述：实验流体力学课程大作业之一，写完之后想开放出来，供大家参考和讨论。私认为：PIV流体力学实验与AI结合大有可为！重点阐述AI与PIV实验结合的好处，对于做AI领域的科研的人的重要性，我我们可以提供丰富的实验数据。我可以提供完整的实验大报告、4个G的PIV实验数据（很珍贵的数据，全网独一份）、PIV图像计算代码。欢迎大家积极联系魏星：kangjie12138众所周知，PIV实验开展难度极大，获得有效的实验数据极其珍贵。而AI领域名言garbagein garbage out 也足以说明：有效干净的数据对ai模型训练具有极其重要意义。实验数据，总共奖金4个g，可以说是非常丰富了，足以支持众多ai大佬水出一堆的好的科研文章，顺利毕业。具体的数据处理下一小结部分实验数据展示PIV仿真图像的处理与分析PIV仿真图像的处理与分析是我们这一环的重中之重。那么，手握天量数据，我们可以做什么？水出什么样的论文？（bushi）可以绘制出那些高大上的美丽图像呢？首先是可以用于计算机视觉训练的各种优质图像，平均速度矢量图，流畅矢量图，平均速度云图等。但是这些图像绘制需要进行严格的力学背景知识训练，如何基于这些图像数据水出一篇优秀的顶会论文是一个非常有前景的方向；其次，这些图像仅仅是加工一次的数据，原始数据仍然是表格数据，那么基于原始的表格数据，能否开发出一套真实有效的ai系统，去快速出图或者水出论文，有是一个值得思考的问题；最后，我们要展示的这些数据还可以用于时空序列分析，在传统的PIV实验分析中，我们可以从平均速度图中选择任意点，进行速度随时间序列变化的分析，这也就意味着，能否采用经典的RNN，LSTM，Transfomer模型与流体力学结合起来进行一些跨界科研？水出一系列好的文章？hhh发布于 2023-06-24 17:50・IP 属地陕西粒子图像测速（PIV）人工智能计算机视觉赞同 6添加评论分享喜欢收藏申请

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层析粒子图像测速技术研究进展

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实验流体力学

2021 >

35(1): 86-96

李晓辉, 王宏伟, 黄湛, 赵俊波. 层析粒子图像测速技术研究进展[J]. 实验流体力学, 2021, 35(1): 86-96. doi: 10.11729/syltlx20190160

引用本文:

李晓辉, 王宏伟, 黄湛, 赵俊波. 层析粒子图像测速技术研究进展[J]. 实验流体力学, 2021, 35(1): 86-96. doi: 10.11729/syltlx20190160

Xiaohui LI, Hongwei WANG, Zhan HUANG, Junbo ZHAO. Research advances of tomographic particle image velocimetry[J]. Journal of Experiments in Fluid Mechanics, 2021, 35(1): 86-96. doi: 10.11729/syltlx20190160

Citation:

层析粒子图像测速技术研究进展

李晓辉,

王宏伟,

黄湛, ,

赵俊波

中国航天空气动力技术研究院, 北京 100074

详细信息

作者简介:

李晓辉(1990-), 男, 安徽宿州人, 硕士, 工程师。研究方向: 流动显示及流动控制技术。通信地址: 北京市丰台区云岗西路17号(100074)。E-mail: lx1991h@163.com

通讯作者:

黄湛, E-mail: xfd_huangzh@sina.com

中图分类号:

V211.7

收稿日期:

2019-11-28

修回日期:

2020-03-08

刊出日期:

2021-02-25

Research advances of tomographic particle image velocimetry

Xiaohui LI,

Hongwei WANG,

Zhan HUANG, ,

Junbo ZHAO

China Academy of Aerospace Aerodynamics, Beijing 100074, China

More Information

Corresponding author:

Zhan HUANG, E-mail: xfd_huangzh@sina.com

Received Date:

28 November 2019

Revised Date:

08 March 2020

Publish Date:

25 February 2021

摘要

HTML全文

图(12)

表(1)

参考文献(72)

施引文献

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摘要

摘要:

层析粒子图像测速技术（Tomographic Particle Image Velocimetry，Tomo-PIV）作为一种瞬时的三维流场速度测量技术，能够为具有强非定常性及强三维空间性的复杂流动提供详细的数据支撑。对近年来该技术在国内外的发展及应用进行了全面的综述。首先介绍了层析粒子图像测速技术的工作原理和技术特点，进而探讨了当前层析粒子图像测速的研究现状，重点从相机布局、示踪粒子密度、标定映射函数及三维重构算法对重构精度的影响等方面进行了阐述，而后通过国内外关于层析粒子图像测速技术的典型应用，展示了该技术在非定常三维流动及工程应用中的优势。最后，对层析粒子图像测速技术的应用前景及发展趋势进行了展望。

关键词:

Tomo-PIV

三维流动

标定函数

三维重构

非定常流场

Abstract:

Tomographic Particle Image Velocimetry (Tomo-PIV) is an instantaneous three-dimensional velocity measurement technology which can provide detailed data support for complex flows with strong unsteady characteristics. A general review of the development and application of the technology at home and abroad is presented. The principle and characteristics of tomographic particle image velocimetry are introduced, and the current research situation is discussed, including especially the camera layout, particle density, calibration mapping function and 3D reconstruction algorithm. Then the typical application of Tomographic Particle Image Velocimetry is introduced, showing its advantages in the unsteady three-dimensional flow measurement and engineering applications. Finally, the application prospect and development trend of tomographic particle image velocimetry are discussed.

Key words:

Tomo-PIV

three dimensional flow

calibration function

three dimensional recon-structions

unsteady flow

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图 1

Tomo-PIV工作原理

Figure 1.

Principles of Tomo-PIV

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图 2

相机布局方式[21]

Figure 2.

The camera layout[21]

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图 3

相机系统孔径角对重构质量的影响[21]

Figure 3.

Reconstruction quality factor versus system aperture angle [21]

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图 4

不同示踪粒子浓度的实验图像(左为示踪粒子浓度)[22]

Figure 4.

Images of experiments at different particle concentrations (the left is the concentration of particles, ppp)[22]

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图 5

标定残差示意图

Figure 5.

Schematic diagram of calibration residuals

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图 6

粒子匹配示意图[24]

Figure 6.

Schematic diagram of particle matching[24]

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图 7

虚假粒子

Figure 7.

Ghost particles

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图 8

瞬时涡结构等值面(d为圆柱直径)[17]

Figure 8.

Iso-surface of instantaneous vortex structure [17]

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图 9

三维流场瞬时截面图(d为圆柱直径)[55]

Figure 9.

Iso-surface of instantaneous field[55]

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图 10

瞬时三维结构[56]

Figure 10.

Instantaneous three-dimensional structure[56]

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图 11

激波边界层概念模型[63]

Figure 11.

Conceptual model of shock/boundary interaction[63]

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图 12

Tomo-PIV相关工程应用

Figure 12.

Some engineering applications of Tomo-PIV

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表 1

典型三维重构算法

Table 1.

Typical three-dimensional reconstruction algorithm

Reconstruction methods

References

Multiplicative first guess MART

Worth and Nickels(2008)[26]

Multiplied line of sight MART

Atkinson, et al.(2008)[27]

Adaptivemultiplied lineof sight MART

Atkinson, et al. (2010)[28]

Motion tracking enhanced MART

Novara, et al. (2010)[29]

MG(multi resolution) algorithm

Discetti and Astarita(2012)[30]

Spatial filtering MART

Discetti, et al.(2013b)[31]

Intensity enhanced MART

Wang, et al.(2016)[32]

Simultaneous MART

Atkinson and Soria(2009)[33]

Block iterative MART

Thomas, et al.(2014)[34]

PVR-SMART

Champagnat, et al.(2014)[35]

Multigrid MART

Discetti, et al.[36]

下载: 导出CSV

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收稿日期:

2019-11-28

修回日期:

2020-03-08

刊出日期:

2021-02-25

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Figure 1. Principles of Tomo-PIV

Figure 2. The camera layout[21]

Figure 3. Reconstruction quality factor versus system aperture angle [21]

Figure 4. Images of experiments at different particle concentrations (the left is the concentration of particles, ppp)[22]

Figure 5. Schematic diagram of calibration residuals

Figure 6. Schematic diagram of particle matching[24]

Figure 7. Ghost particles

Figure 8. Iso-surface of instantaneous vortex structure [17]

Figure 9. Iso-surface of instantaneous field[55]

Figure 10. Instantaneous three-dimensional structure[56]

Figure 11. Conceptual model of shock/boundary interaction[63]

Figure 12. Some engineering applications of Tomo-PIV

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